Sly mathematics. Geometry of football/Хитрая математика. Геометрия футбола

Most likely, you ask: "But what does geometry have to do with football? On the hypotenuse, like, no one is running! ". I agree. Not only does no one run (on the hypotenuse), but also hardly heard about it. In general, it's not about the players, but about the football field.

Green lawn with white markings is a beautiful geometric design with certain sizes and functions. As far as I learned, the first mention of the standardization of the football field occurred in old, good England a century and a half ago - in 1863. Then something was added, changed, refined, and as a result for today we have the following characteristics:

A single value for the length and width of the field does not exist, but there is an acceptable range - length from 90 m to 120 m, width - from 45 m to 90 m. That is, in principle, the field can be a square with a side of 90 m? No, one of the sides of the rectangle must necessarily be shorter than the other. The long side is called the "side line", the short side is called the "goal line". Immediately it is worth noting that all dimensions are set not by the metric system of measures, but by the English system, in which the figures I give look like this: length - from 100 yards to 130 yards, width - from 50 yards to 100 yards. In the middle of the field is the "middle line" (as the middle line of the trapezoid and the triangle - parallel to the goal lines).

Скорее всего, вы спросите: «Да какое отношение имеет геометрия к футболу? По гипотенузе, вроде бы, никто не бегает!». Согласен. Не только никто не бегает (по гипотенузе), но и вряд ли слышал о ней. И вообще речь пойдёт не об игроках, а о футбольном поле.

Зелёный газон с белой разметкой представляет из себя красивую геометрическую конструкцию с определёнными размерами и функционалом. Насколько я выяснил, первые упоминания о стандартизации футбольного поля произошли в старой, доброй Англии полтора века назад – в 1863 году. Потом что-то добавлялось, изменялось, уточнялось, и в итоге на сегодняшний день мы имеем следующие характеристики:

Единого значения для длины и ширины поля не существует, но есть допустимый диапазон – длина от 90 м до 120 м, ширина – от 45 м до 90 м. Во как! То есть, в принципе, поле может быть и квадратом со стороной 90 м? Нет, одна из сторон прямоугольника обязательно должна быть короче другой. Длинная сторона называется «боковой линией», короткая – «линией ворот». Сразу стоит отметить, что все размеры задаются не метрической системой мер, а английской, в которой приводимые мною цифры выглядят так: длина – от 100 ярдов до 130 ярдов, ширина – от 50 ярдов до 100 ярдов. По середине поля проходит «средняя линия» (как средняя линия трапеции и треугольника – параллельно линиям ворот).

The middle of the "middle line" is marked by a circle, which is called the "center of the field" and has a diameter of 1 foot (about 30 cm). It draws a circle with a radius of 10 yards (about 9 m), which is called the "central circle". When the ball is entered into the game by players of one team, the players of the other must be out of this circle.

Середина «средней линии» отмечается кругом, который называется «центр поля» и имеет диаметр 1 фут (примерно 30 см). От него проводится окружность радиусом 10 ярдов (примерно 9 м), которая называется «центральным кругом». Когда мяч водится в игру футболистами одной команды, игроки другой должны находиться вне этого круга.

Then move to the gate. They have their own area - the "gate area", which is represented by a rectangle of 6 yards (about 5.5 m) for 12 yards (about 11 m). From this rectangle, a "gate" strike is made. The second rectangle, called the "penalty area" measures 18 yards (about 16.5 m) by 44 yards (about 40.3 m). This detail of the field appeared only in 1901.

Далее перемещаемся к воротам. У них есть своя площадь – «площадь ворот», которая изображается прямоугольником 6 ярдов (примерно 5,5 м) на 12 ярдов (примерно 11 м). Из этого прямоугольника производится удар «от ворот». Второй прямоугольник, называемый «штрафной площадью» имеет размеры 18 ярдов (примерно 16,5 м) на 44 ярда (примерно 40,3 м). Эта деталь поля появилась только в 1901 году.

Penalty received by the defending team within the "penalty area" automatically becomes a "penalty" and breaks from a special mark located at a distance of 12 yards (about 11 m) from the goal line. This blow is called "eleven-meter". Although more accurate would be the name "twelve-yard." The diameter of the "eleven-meter mark" is the same as that of the center of the field - 1 foot. From this mark, a circle with a radius of 10 yards (like the "central circle") - the "penalty area circle" is drawn, but it is not completely depicted. It only draws a small part of it - an arc that goes beyond the "penalty area". When punishing a penalty in it there should not be players, i.e., they can be from the punching at a distance of at least 10 yards (in the "penalty area" they also can not). The situation about this arc was inscribed in the football rules in 1937.

Штрафной, полученный обороняющейся командой в пределах «штрафной площади», автоматически становится «пенальти» и пробивается со специальной отметки, расположенной на расстоянии 12 ярдов (примерно 11 м) от линии ворот. Этот удар так и называется - «одиннадцатиметровым». Хотя более точным было бы название «двенадцатиярдовым». Диаметр «одиннадцатиметровой отметки» такой же как и у центра поля – 1 фут. От этой отметки проводится окружность радиусом 10 ярдов (как и «центральный круг») – «круг штрафной площади», но изображается она не полностью. Чертится лишь её небольшая часть – дуга, выходящая за пределы «штрафной площади». При пробивании пенальти в ней не должно быть игроков, т. е. они могут находится от пробивающего на расстоянии не менее 10 ярдов (в «штрафной площади» они быть тоже не могут). Положение об этой дуге было вписано в футбольные правила в 1937 году.

At the corners of the football field are placed sectors to perform corner strikes with a radius of 1 yard (about 90 cm), and on the goal line - tags located at a distance of 10 yards from the angle of the field. They show at what the closest distance from the "corner" player can be the player of the other team.

По углам футбольного поля размещаются секторы для выполнения угловых ударов радиусами 1 ярд (примерно 90 см), а на линии ворот – метки, расположенные на расстоянии 10 ярдов от угла поля. Они показывают, на каком ближайшем расстоянии от подающего «угловой» может находиться игрок другой команды.

Fuh! It seems to be everything.
It's worth adding that FIFA recommends doing fields of 105 m by 68 m.
Play football. Watch football. Comment on football))))
And remember - mathematics is in everything!

Фух! Вроде бы всё.
Стоит ещё добавить, что FIFA рекомендует делать поля размером 105 м на 68 м.
Играйте в футбол. Смотрите футбол. Комментируйте футбол ))))
И помните - математика есть во всём!

было опубликовано в моём блоге на ГОЛОСЕ: https://golos.io/goldvoice/@filinpaul/khitraya-matematika-geometriya-futbola