_{Le présent travail vise à montrer les résultats obtenus à partir de l’étude de l’application de six équations d’état pour la détermination du volume spécifique de vapeur d’eau surchauffée. Les équations d'état évaluées étaient: gaz idéal, Van Der Waals (VDW), Facteur de Compressibilité (Z), Redlich-Kwong (RK), Soave-Redlich Kwonge (SRK) et Peng-Robison (PR). L'étude a été réalisée dans deux cas: A et B. Cas A de forme Isotherme et cas B de forme Isobare. Les conclusions les plus importantes ont été que toutes les équations ont obtenu un pourcentage d’erreur inférieur à 8% par rapport à la valeur théorique et que toutes servent à une utilisation pratique en génie des procédés.}

L'utilisation d'équations d'état dans le domaine de l'ingénierie des procédés a grandement facilité le travail de l'ingénieur lors de la planification et du développement de processus chimiques. De nos jours, ces équations ont été étudiées et analysées selon un schéma multidisciplinaire parmi les scientifiques et les ingénieurs pour améliorer leur applicabilité et leur utilisation quotidienne. À tel point qu'il existe actuellement des modèles mathématiques (équations d'état) conçus pour une multitude de substances à usage industriel, capables de prédire avec une grande précision leur état d'agrégation et leurs propriétés thermodynamiques.

L'objectif principal de cet article est d'étudier l'applicabilité de six équations d'état pour déterminer le volume spécifique de vapeur d'eau surchauffée. La méthodologie utilisée pour cette étude a consisté à diviser l'étude en deux cas A et B et à évaluer les volumes spécifiques en fonction des propriétés thermodynamiques de la pression et de la température. Pour les deux cas, les mêmes équations d'états que celles indiquées ci-dessous ont été utilisées: gaz idéal, Van der Waals, facteur de compressibilité (Z), Redlich-Kwong, Soave-Redlich-Kwong et Peng-Robison

Une fois que les volumes spécifiques ont été déterminés dans les deux cas, des comparaisons ont été effectuées pour déterminer quelles équations présentaient les meilleurs résultats prédictifs.

Outils et méthodes

Pour déterminer le volume spécifique de vapeur d'eau, l'outil informatique MathCad a été utilisé pour gérer la résolution des équations polynomiales cubiques générées par les équations suivantes: Van der Waals, Redlich-Kwong, Redlich-Kwong -Soave et Peng-Robison. Ce type de polynôme a la forme la plus simple dans l’équation de Van der Waals et se présente comme suit:

Dans le cas des autres équations, leur présentation polynomiale et leur résolution ultérieure présentent plus de complications en raison de l'utilisation d'autres paramètres ou facteurs dans leur formulation. En ce sens, l'outil informatique a fourni les calculs nécessaires et a économisé beaucoup de temps pour mener à bien cette étude.

La méthodologie utilisée pour cette enquête a consisté à diviser l'étude en deux cas. Le cas A consistait à déterminer le volume spécifique de vapeur d'eau à température constante, Isotherme = 2459,67 °Ra) et à dix pressions différentes. Et le cas B dans la détermination du volume spécifique de vapeur d'eau à pression constante, Isobara = 100 Psi et à dix températures différentes. Ces propriétés thermodynamiques testées sont les paramètres fondamentaux pour l'utilisation des équations d'état. Le tableau suivant montre les températures et les pressions évoluées :

Tableau 1 Propriétés thermodynamiques de
la température et de la pression évaluées.

Source: L'auteur.

Les équations utilisées pour cette étude sont celles présentées dans leur forme généralisée ci-dessous:

Tableau 2 Équations d'États évalués.

Source: Professeur MSc. Juan Ferrer

Pour les deux cas (A et B), L'équation du facteur de compressibilité a été appliquée deux fois. Un utilisant la valeur de Z basé sur la formulation de IAPWS-95. De l'association internationale pour les propriétés de l'eau et de la vapeur d'eau. (Pour son acronyme en anglais, The International Association for the Properties of Water and Steam). Et l'autre valeur de Z a été obtenue à travers les tableaux du Manuel de l'ingénieur chimiste, Robert J. Perry. SIXIÈME ÉDITION

Pour cette étude, l’équation 1 a servi de base pour effectuer les calculs du volume spécifique idéal. Ces mêmes calculs sont à la base de l’utilisation du facteur de compressibilité (car il s’agit d’un simple produit de Z par l’équation 1). Et de la même manière, ces valeurs ont également servi de point de départ à la résolution du polynôme cubique formé dans le reste des équations (2, 4, 5 et 6) et résolues par le programme informatique susmentionné.

Pour les équations 2, 4, 5 et 6, il était nécessaire d'avoir les termes thermodynamiques suivants propres à l'eau. Ils sont présentés ci-dessous.

Tableau 3 Quelques propriétés
thermodynamiques de L'eau.

Source : David Himmelblau

Une fois tous les calculs effectués avec les équations susmentionnées. Nous avons obtenu 140 ensembles de données, représentant les volumes spécifiques de vapeur d'eau, aux différentes températures et pressions étudiées.

Pour l'analyse de ces données, la méthodologie du pourcentage d'erreur a été utilisée. Ce qui nous permet d'observer le pourcentage de déviation entre chaque donnée calculée (volume spécifique, à température et pression fixes) et la valeur considérée comme "théorique" ou "vraie"

Pour cette étude, la vraie valeur a été considérée le calculé par steamtablesonline.com qui repose sur les formulations industrielles du IAPWS-IF97 (2012)

Ça va continuer.......

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