L’ANGOLO DELLA FISICA - MECCANICA (CINEMATICA): MOTO PARABOLICO (ep.5)

in #ita6 years ago

INTRODUZONE


In questi giorni mi sono messo a guardare video su Youtube e mi sono imbattuto in Jan Železný: pochi lo conosceranno, ma questo atleta ceco è il detentore del record del mondo di lancio del giavellotto.
Ha stabilito il record del mondo nel 1996 a Jena in Germania con 98.48 metri. Un atleta nato per questo sport: negli ultimi 20 anni di attività Železný ha partecipato a 246 gare internazionali ed in 210 di esse ha lanciato il giavellotto oltre gli 80 metri.
Jan_Zelenzny.JPG
CC0 Creative Commons, Fonte
Jan Železný

Quale combinazione di tecnica e fisica ha dato vita ad una performance del genere?

(Per avere una più facile comprensione consiglio di prendere visione di un vecchio post)

Per spiegare tutto ciò dobbiamo introdurre un concetto della meccanica (cinematica): il moto parabolico di un proiettile, cioè il moto in uno spazio (riconducibile a due dimensioni) di un corpo soggetto ad accelerazione (decelerazione) gravitazionale (g) ed una velocità iniziale v0.
(Premessa: è necessario sottolineare che nella spiegazione che seguirà non è stato preso in considerazione l’attrito generato dall’aria, ovvero come se l’esperimento fosse ricreato nel vuoto; l’inserimento della forza di attrito sarebbe vettorialmente opposta al moto del proiettile e si comporterebbe come un freno).

Immagine.png
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(Sistema di coordinate per la descrizione del moto parabolico)
NOTA: la trigonometria ci permettono di trasporre il vettore v0, inclinato di θ, sull'asse x con il valore di v0cosθ e sull'asse y che vale v0senθ.

Il moto parabolico disegnato nello spazio da un corpo (proiettile) è un tipo di moto bidimensionale composto dalla combinazione di due moti rettilinei, simultanei ed indipendenti:

  • MOTO RETTILINEO descritto dalla legge oraria del moto del proiettile lungo l’asse delle ascisse:
    CodeCogsEqn.gif
  • MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO descritto dalla legge oraria del moto del corpo lungo la verticale :
    CodeCogsEqn(1).gif

    Si consideri come punto di partenza il punto O (0,0), così che x0=0 ed y0=0
    Ricaviamo dalla prima equazione la variabile tempo t in funzione di x, così poi da ricavare dalla seconda y in funzione di x
    CodeCogsEqn(2).gif

GITTATA

Il primo passo per conoscere la gittata, ovvero la distanza raggiunta dal corpo lanciato, risiede nel ricavare le soluzioni per cui y=0. Le soluzioni ammissibili sono due e coincidono entrambe con il caso in cui il corpo si trovi sull'asse x (in pratica tocchi il terreno). La prima soluzione è data da x0=0 ovvero quella che già conosciamo e coincide con il punto di partenza; l'altra la si trova:
CodeCogsEqn.gif
CodeCogsEqn.gif


CodeCogsEqn(2).gif
Si ottengono valori massimi di gittata xG (a parità di v0 e g) quando è massimo il sen(2θ), ovvero quando il seno è 1:

CodeCogsEqn.gif

Quando la gittata è massima
CodeCogsEqn(1).gif

E' necessario notare che, essendo il seno una funzione periodica, anche la gittata può assumere valori uguali per coppie di θ diversi; per esempio: 75°/15° oppure 60°/30°
Il moto parabolico e molte delle sue caratteristiche sono facilmente calcolabili: il punto più alto (vertice) raggiunto dal corpo durante il moto parabolico, che viene raggiunto al centro della traiettoria, ed il tempo di volo.

CONCLUSIONE


Le variabili quindi che permisero a Železný di far registrare la misura record nel lancio del giavellotto nel 1996 sono essenzialmente due: l’angolo di inclinazione θ e la velocità iniziale v0. La fisica ci spiega quelle che sono le difficoltà di una disciplina come questa (ma anche di altre specialità olimpiche come il lancio del peso, del giavellotto, del disco e del martello): per puntare a grandi risultati è necessario essere molto forti, così che la velocità iniziale v0 sia grande, ma al contempo anche precisi e tecnici per ottenere un angolo di traiettoria il più vicino possibile ai 45°.

Bibliografia

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Finché si parla di atletica, e dell'atletica dei tempi d'oro, in cui Jan Zelezny ha recitato un ruolo di eccellentissimo livello per tutto il lungo periodo della sua brillantissima carriera, sfondi una porta aperta, mentre il tuo discorso sulla fisica e sulla spiegazione dei fenomeni ad essa collegati sono riuscito prendere qualche veloce concetto, ma non era colpa della tua perfetta ed efficace spiegazione, sono io che non sono nel mio campo d'azione.
Ottimo post, caro @moncia90,complimenti

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