선형보간법의 응용

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지난 시간까지 선형 보간법을 이용한 Ray Casting으로 Volume Data를 3D Rendering을 이야기 했는데 오늘은 그 외에도 선형보간법이 어디에 응용 되는지에 간단히 이야기 하겠습니다.

1. 선형보간법

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양끝점을 알고 있을 때 그 사이의 임의위 P점에 대한 값을 유추할 수 있는 방법이 선형 보간법입니다.

이미 이야기 했기 때문에 이부분은 생략합니다.

2. 선형보간법의 응용

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거리 구하기

두 지점 사이의 P점을 구할 수 있다는 것은 또다른 임임의 두 P1, P2를 구할 수 있다는 의미와 같습니다.

위 그림처럼 이미지에 두 지점을 구하게 되면 실제 대상물과 이미지의 비율을 계산해내면 이미지에서 각 꼭지점을 구하여 길이를 계산 할 수 있다.

확대

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확대도 선형보간법을 이용합니다. 위 표그림을 보는 것처럼 4개의 P점이 있을 때 2배 확대하면 P1과 P2사이의 평균값을 A꼭지점 값을 채우게 되면 2배 확대가 되고 오른쪽 그림처럼 P1과 P2 사이의 A1, A2 비율에 맞게 값을 구하게 되면 3배 확대가 됩니다.
아래 그림은 2D 이미지에서 특정 구간을 2배 확대 된 이미지입니다.

각 픽셀와 픽셀 사이의 추가로 하나의 픽셀을 추가하면 2배 확대되고 2개의 픽셀을 추가하면 3배 확대가 되니깐 어렵지 않죠.

마무리

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추가로, 3D 공간 (x,y,z)축으로 하면 컴퓨터랑 가상 공간에 실제 대상물을 좀 더 정밀하게 배치 할 수 있고 거리나 확대를 좀 더 정밀하게 표현이 가능해 집니다. 지난 시간에 Ray Casting에서 3D 좌표를 기반으로 3차 선형보간법을 통해 대상물의 이미지를 컴퓨터 상에서 Rendering를 했던 모습을 생각하시면 됩니다.

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