퀴즈 115 세계 일주

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@steemit 기지에 비행기들은 모두 지구 반 바퀴를 돌 만큼의 연료를 채울 수 있다.
급유는 공중 급유를 하거나 기지에 돌아와서면 할 수 있다고 하면, [급유 하는데 시간이 걸리지 않는다고 하자] 지구 한 바퀴를 돌려면 최소 몇 대의 비행기가 필요한가?

풀이 :

아 그림판으로 끄적이다 잘 안되서 그냥 손으로 한 것을 말로 써 본다.

자 비행기 3대 A,B,C 는 최대 지구 반바퀴 (편의상 4/8 이라 하자)의 연료를 채울 수 있다.
먼저 1/8인 지점에 출발하여 C 의 연료를 A,B 에 나누고 (그러면 A, B 는 다시 4/8 만큼 찬다) 남은 1/8의 연료로 C 는 기지로 돌아와 기름을 충전, A, B는 1/8 만큼 더 간 2/8 에 도착하게 된다.

2/8 지점에서 A 와 B 는 각각 3/8 만큼의 거리를 갈 수 있는 연료를 가지게 된다. 이 때 B 의 1/8을 A 에게 전해주고 (A 는 4/8 B 는 2/8) B 는 귀환 A 는 4/8 지점으로 출발한다. 이 때 C 는 기지에서 4/8 거리의 연료를 채운뒤 대기하고 있다.

4/8 거리에서 A 의 연료량은 2/8, 이 때 A 는 6/8 지점으로 출발 하고 C 가 거꾸로 6/8 지점으로 출발한다. 6/8 지점에서 A 의 연료량은 0, C 의 연료량은 2/8 이 될 것이다. 이 지점에서 C 는 A 에게 1/8 거리만큼 나눠준다.

6/8 지점에서 A 와 C 는 7/8 지점으로 출발하고 동시에 기지에서 B 역시 7/8 지점으로 출발한다 7/8 지점에서 A 와 C 는 연료량 0, B 의 연료량은 3/8. 즉 이를 나누어 8/8=1=0, 기지 지점으로 출발하면 된다.