Las operaciones elementales en los números reales y sus propiedades - GMath

Saludos queridos lectores asiduos de mi blog, bienvenidos, en esta oportunidad les escribiré acerca de las operaciones elementales (a saber, suma, sustracción o resta o diferencia, producto y división o cociente) en el conjunto de los número reales y algunas de sus propiedades. Este tema es una parte básica de la formación en el área de las matemáticas, pero de mucha importancia. El mismo forma parte importante en un curso de Matemáticas Básicas o Pre-Universitaria. Espero que puedan comprender el tema que abordamos en está publicación. Estoy abierto a sus comentarios y dudas que puedan surgir en el desarrollo del mismo. Sin quitarles más tiempo en la lectura previa, empecemos a trabajar un poco.

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Las operaciones elementales en y sus propiedades

Las propiedades en son:

• la adición;
• la sustracción, resta o diferencia;
• la multiplicación y
• la división o cociente.

así, a continuación presentaremos las propiedades importantes de estas operaciones, en donde ilustraremos cada una de estas propiedades con su ejemplo correspondiente.

• Suma y sustracción:

1. Propiedad conmutativa
   
2. Propiedad Asociativa
   
3. Existencia del elemento neutro
   
4. Existencia del elemento inverso
   
5. Cálculo del elemento inverso
   
6. Inverso del elemento Inverso
   
7. Suma de un número con el inverso de otro o Sustracción de dos o más números
   

• Producto y división:

1. Propiedad Conmutativa
   
2. Propiedad Asociativa
   
3. Existencia del elemento neutro
   
4. Existencia del elemento inverso
   
5. Propiedad Distributiva
   
6. Otras propiedades del producto
   

Es importante aclarar que cuando hablamos cuando hablamos de división, la propiedades son similares y es por eso que nos dedicamos un apartado especial para describir sus propiedades, análogamente para la suma con la sustracción, sin embargo, hemos mostrado algunas propiedades donde podemos describir a ambas.

Ahora, mostraremos algunas propiedades por separado de la división o cociente de dos números, cuyo denominador es diferente de cero. Las cuales iremos mostrando a continuación:

• Cociente o División por el elemento neutro del producto
  
• Expresar el cociente como un producto
  
• Propiedad del signo en el cociente
  
• Relación entre el cociente con elemento neutro y el elemento nulo permitidas
  
• Propiedades del producto de cocientes
  
• Suma y sustracción de cocientes con igual denominador
  
• Suma y sustracción de cocientes con distinto denominador
  
• Producto de dos cocientes
  
• Cocientes de dos cocientes
  

Aunque ya lo dijimos, resaltamos que en todos los casos, el número que aparece en el denominador se supone que es diferente de cero, para así pueda estar bien definida la propiedad.

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Queridos amigos y lectores, espero hayan disfrutado leyendo y estudiando esta publicación, los espero en una próxima entrega donde seguiré tratando algunos temas de matemáticas, para así, además de compartir con ustedes mi experiencia, pueda servir de apoyo a ustedes, hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco mas del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Si desean consultar un poco más del tema pueden usar las siguientes referencias.

• Baldor, J. Aurelio. Álgebra Elemental. Cultural Centroamericana, 1972.
• Baldor, J. Aurelio. Aritmética. Cultural Centroamericana, 1978.

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También los invito a leer mis otras publicaciones que puedan ser de su interés:

• El triángulo de Pascal y los productos notables.
• Resolución de Ecuaciones e Inecuaciones lineales de 1er orden con una incógnita.
• Resolución de una ecuación de 2do grado con una incógnita.
• Otras consideraciones de la ecuación de 2do grado con una incógnita.
• Resolución de inecuaciones de 2do grado con una incógnita en el conjunto de los números reales.
• Sistema de dos ecuaciones de 1er grado con dos incógnitas.
• Introducción a la Teoría de Conjuntos y su Notación.

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Todas las imágenes y ecuaciones fueron creadas y editadas por @abdulmath con , y GIMP.

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con Karbon y GIMP.}