Para todos los integrantes de la comunidad científica y académica de stem-espanol reciban de mi parte un especial saludo, quiero agradecer a todos los que hacen posible que este espacio esté disponible para dar a conocer aspectos relevantes dentro de la ciencia, tecnología e ingeniería.

Quiero aprovechar la oportunidad para saludar a las comunidades amigas de #steemstem, #utopian-io, #curie, #cervantes, y a todas aquellas comunidades dentro de steemit que hacen posible que nuestras publicaciones académicas y en el idioma español tenga un valor importante dentro de la plataforma. En esta oportunidad quiero traer a relevancia los cálculos de las propiedades de comportamiento de los revestidores según norma API. Cabe destacar que estos cálculos traen implícito una metodología procedimental muy alimentada por algunas herramientas matemáticas que son importantes para el diseño de revestidores.

INTRODUCCIÓN

Las propiedades más importantes de los revestidores incluyen sus valores nominales de tensión axial, presión interna o estallido y presión al colapso. La carga de tensión axial resulta principalmente del peso de la sarta de revestimiento suspendida por debajo de la tubería de revestimiento de interés. La resistencia cedente del cuerpo de la tubería es la fuerza tensional requerida para causar que el cuerpo de la tubería exceda el límite elástico. Similarmente, la resistencia de la conexión es la fuerza tensión mínima requerida para causar falla en la conexión de la tubería. La presión interna nominal o resistencia al estallido, es la presión interna mínima calculada que causaría la ruptura del revestidor, en ausencia de presión externa y carga axial. La resistencia al colapso nominal es la mínima presión externa que causaría que las paredes del revestidor colapsen en ausencia de presión interna y carga axial. En el artículo [Diseño de revestidor. III Parte]( https://steemit.com/steemstem/@carlos84/diseno-de-revestidor-iii-parte) se explicó las diversas consideraciones de diseño de revestidores en base a las cargas a las que se encuentran expuesta las sartas de revestidores, el estudios de estos esfuerzos como lo son: ruptura por colapso, estallido y tensión se enfocaron desde una perspectiva general dando énfasis en las condiciones en las que puede ocurrir una surgencia de gas, profundidad del pozo, densidad del lodo de perforación, por lo que resulta muy importante añadir a esa criterios ciertas propiedades que hacen tener un comportamiento muy especial a los revestidores cuando son soportados a dichas cargas, para ello la propuesta del siguiente artículo es enfocar las propiedades de tensión o tracción, resistencia de las conexiones o acoples, presión interna o estallido y colapso en un diseño de revestidores regido por ciertos ejemplos tomando en cuenta las ecuaciones y cálculos matemáticos recomendados por los estándares de los anexos 5A, 5AC y 5AX de la API en las que se calculan estas propiedades de comportamiento.

Tensión o tracción

Como mencionamos anteriormente la resistencia a la tensión de la tubería de revestimiento viene dada principalmente por el peso de la sarta de la tubería de revestimiento, y se puede calcular con la siguiente ecuación:

Py= Resistencia cedente mínima del cuerpo de la tubería en lbs.

DE= Diámetro exterior en pulgadas.

DI= Diámetro interior en pulgadas.

Ymin= Resistencia cedente mínima de acuerdo al tipo de acero en psi.

Ejemplo: Determine la resistencia cedente mínima del cuerpo de la tubería de revestimiento de 7 pulgadas de diámetro externo, cuyo grado de acero es N-80 de 26 libras/pies, sabiendo que el diámetro interior de este tipo de revestidor es de 6,275 pulgadas y la resistencia de cedencia mínimo de este tipo de revestidor es de 80000 psi.

En este caso la resistencia a la cedencia mínima de la tubería de revestimiento de 7 pulgadas es de 604000 libras, lo que significa que es el valor mínimo admisible que puede soportar el revestidor para que se pueda originar una deformación permanente en el cuerpo del tubo. Sin embargo existen ciertos aspectos más a considerar, ya que la ecuación empleada para calcular la tensión contempla el valor del espesor nominal de la pared, en vez de considerar el mínimo aceptable, podemos decir entonces que sabiendo que el espesor mínimo aceptable de la pared de esta tubería de revestimiento de 7 pulgadas de diámetro externo es de 87,5% del espesor nominal de la pared, no existe una garantía que al aplicar este máximo de fuerza no exista una deformación permanente por esfuerzos de tensión, por lo que se debe incluir una compensación con el factor de seguridad a la tensión cuando se diseñan los revestidores para un pozo de petróleo, este valor de seguridad se trataron en la publicación [Diseño de revestidor. III Parte]( https://steemit.com/steemstem/@carlos84/diseno-de-revestidor-iii-parte)

Resistencia de las conexiones o Acoples

El Instituto Americano del Petróleo (API) ha aceptado fórmulas para calcular la resistencia a la tensión de las conexiones basadas en consideraciones teóricas y parcialmente en observaciones empíricas, toda está experiencia de observaciones y diseño de ecuaciones que ayuden a predecir los valores admisibles de esfuerzos que pueden soportar las conexiones de diversos revestidores, han llevado al Instituto Americano del Petróleo (API) a desarrollar un conjunto de fórmulas y ecuaciones que ayuden a estimar la resistencia a la tensión de las conexiones (el tubo y el acople en el revestidor “extreme line”). Los diferentes tipos de conexiones en los diferentes tipos de revestidores, también fueron tratados en el artículo [Diseño de revestidor. III Parte]( https://steemit.com/steemstem/@carlos84/diseno-de-revestidor-iii-parte), por lo que recomiendo leer esa parte para la comprensión y alcance de los diferentes tipos de roscas y conexiones, ahora bien para tener una idea de los diversos valores admisibles de esfuerzos de tensión que pueden soportar los diferentes tipos de roscas o conexiones, les presento un resumen de los distintos valores admisibles para cada tipo de conexión: a. Revestidor de rosca redonda API. El menor de la mínima resistencia a la fractura y de la mínima resistencia al deslizamiento de la conexión. Ejemplo: Si se tiene una resistencia al cuerpo de la tubería de 604000 libras, resistencia a la fractura de 570000 libras y una resistencia al deslizamiento de la conexión de 519000 libras. b. Revestidores de rosca Buttres API. El menor de la resistencia mínima de las roscas de la tubería y de la resistencia mínima de las roscas del acople o caja. Ejemplo de esta tubería con esta conexión: una resistencia al cuerpo de la tubería= 604000 libras, rosca de la tubería 667000 lbs y rosca del acople= 879000 libras. c. Revestidores con conexión “Extreme line”. Un ejemplo claro de la resistencia de la conexión de los revestidores “extreme line elegir un tubular de 7 pulas de diámetro exterior, grado del acero N-80 de 26 libras / pies. Como consideraciones generales se tiene que en este caso el ingeniero encargado del diseño de revestidores no necesita para la construcción del diseño de las ecuaciones empleadas para estos valores de resistencia, es muy importante para él seleccionar el tipo de revestidor en base a los valores de esfuerzos que demandan los datos de exploración y geología y compararlos con los del catálogo de la API, en el cual se recomienda tomar el menor valor de los tres que se especifiquen para cada tipo de conexión.

Presión interna o estallido

La resistencia nominal al estallido o de la presión interna que puede soportar el revestidor se puede determinar con la siguiente ecuación:

Pi= Resistencia a la presión interna del cuerpo de la tubería al mínimo punto cedente, en PSI.

Ymin= Resistencia a la cedencia mínima, en PSI.

DE= Diámetro exterior, en pulgadas. t= espesor de la pared del revestidor, en pulgadas.

Ejemplo: Calcular la resistencia a la presión interna del cuerpo de tubería de revestimiento de 7 pulgadas de diámetro exterior y espesor de pared de 0,362 pulgadas. 

Colapso

Evaluando este aspecto, ya no con las condiciones propias del yacimiento y pozo en cuestión, sino desde el punto de vista como propiedad mecánica de los revestidores, resulta más difícil de valorar.

El estándar de la industria para determinar el colapso es un proceso que contempla dos etapas:

1. Se determina la resistencia al colapso sin considerar ningún tipo de carga axial.

2. Se determina la resistencia al colapso considerando una predeterminada carga axial, se aplica un ajuste para considerar el efecto de la tensión axial o la comprensión.

Las ecuaciones API usadas para los cálculos de resistencia al colapso (sin considerar carga axial), han sido ajustadas en base a estudios estadísticos, y de esta manera poder obtener valores mínimos admisibles de esfuerzos del revestidor a las presiones externas (colapso), estos ajustes estudiados, evaluados y presentados por la API se han considerado por la industria internacional y nacional como confiables para realizar el diseño de revestidores.

La segunda etapa de cálculos de la resistencia al colapso introduce conservatismo adicional en sus procedimientos, que en consideraciones de diseño resultan no necesario y en algunos casos extremista. Para rectificar esta situación, la API recientemente propuso un nuevo ajuste a la carga axial.

A continuación presento las ecuaciones API para el diseño del colapso en el revestidor sin carga axial, y el nuevo método de ajuste de carga axial, comparándolo con el método anterior:

a. Diferentes modos de colapso (sin carga axial)

Dado un tubular de revestimiento que posea un material de propiedades constante, el comportamiento de una sección recta cilíndrica es básicamente una función de la geometría del tubo. Para un tubo, el parámetro geométrico pertinente es la relación DE/t, donde D es el diámetro externo y t el espesor de la tubería. Existen tres modos diferentes de colapso para un material dado (curva de esfuerzo- deformación) dependiendo de los valores de DE/t que podemos describir como sigue:

Colapso elástico

Si se tiene una sección recta tubular de paredes delgadas sujetas a una presión hidrostática externa ejercida por el lodo de perforación (P), nos estaríamos encontrando con el tipo de colapso plástico, tal comportamiento se evidencia en la figura 1 (curva de esfuerzo-deformación del colapso elástico).

Si analizamos el comportamiento de la curva, la sarta de la tubería de revestimiento comenzará a deformarse por la presión externa al tubo (P) a un valor de esfuerzo de τ_c por debajo del esfuerzo cedente del material, es muy importante para el fabricante del tubular calcular el valor del esfuerzo donde empieza a deformarse la tubería por efecto del colapso, ya que si se confía por el valor de la resistencia cedente del material podría presentar fallas el revestidor cuando sea sometido a esfuerzos por presión externa (colapso). El modo de colapso que caracteriza esta inestabilidad es denominado colapso elástico debido a que el material del tubular empieza a fallar antes del límite elástico, es decir antes de la resistencia a la cedencia del material.

Colapso Plástico

Si se tiene una sección recta tubular de paredes gruesas sujetas a una presión hidrostática externa P uniforme, tal y como se muestra a continuación en la figura 2 (curva de esfuerzo-deformación del colapso plástico). 

El fenómeno de colapso sólo comenzará donde la presión externa induzca a que el material del tubular esté expuestos a esfuerzos por encima del valor del esfuerzo cedente, es decir el colapso plástico como se observa en la figura 2 se origina por encima de la zona de la resistencia cedente al material, debido a este comportamiento es que a este tipo de colapso se le denomina plástico.

Colapso de resistencia última

Una sección del tubo de revestimiento que sea muy gruesa que esté sujeta a una presión hidrostática externa del lodo de perforación uniforme (P), como se indica en la figura 3 (curva de esfuerzo-deformación del colapso de resistencia última), se puede considerar como un esfuerzo al colapso de resistencia última.

En este caso el valor del cociente entre el diámetro externo del tubular y el espesor de la pared del tubo (DE/t) puede llegar a alcanzar un valor bajo el cual la estructura del material de la tubería puede fallar antes de que ocurra alguna inestabilidad, es por ello que a este comportamiento se le denomina colapso de resistencia última. 

Diferentes modos de colapso (sin carga axial)

Con excepción del modo de colapso elástico, la predicción del colapso requiere tener conocimiento de la forma de la curva esfuerzo-deformación, sobre todo para evaluar el comportamiento que tiene después del punto de cedencia inicial. Desafortunadamente las diversas relaciones de esfuerzo-deformación para un grado de acero en particular con el que se fabrique una tubería de revestimiento, puede variar de acuerdo con el proceso de fabricación de la tubería, ya que puede ser fabricada aplicando diversas técnicas como: templado, enderezamiento rotativo entre otras.

Por consiguiente, hasta la actualidad, el medio aceptado para obtener las ecuaciones de diseño de colapso mínimo mediante la norma API, ha sido mediante análisis estadísticos de datos de pruebas de colapso, y de esta forma no tener que emplear predicciones teóricas. Como un resultado de datos de diferentes esfuerzos de ruptura de la tubería de revestimiento debido al colapso, se han adoptado los siguientes modos de colapsar una tubería (en el orden de los valores de la relación DE/t en forma decreciente):

Colapso elástico

En este caso este tipo de colapso ya se discutió anteriormente, como de la misma manera la aplicación del factor apropiado para obtener el valor nominal mínimo.

Colapso de transición

Este modo de colapso, solo se da bajo estudio y evaluación teórica de ciertos análisis estadísticos y gráficos de ensayo, pero de que su comportamiento como tal se de en la realidad no existe, pero resulta que este comportamiento viene de una anomalía en la determinación estadística de las curvas mínimas para el colapso elástico y plástico, que consiste en que las curvas mínimas para el colapso elástico y plástico no se intersectan. Debido a esta irregularidad en su estudio se introdujo este concepto teórico del colapso en transición, de modo de poder contrarrestar esta inconsistencia.

Colapso plástico

El análisis y comportamiento en el que se da el colapso plástico ya fue tratado anteriormente más arriba en el presente artículo, las ecuaciones para determinar el colapso plástico según norma API, son ecuaciones estadísticas basadas en datos de prueba.

Colapso de esfuerzo cedente

Este tipo de colapso corresponde al llamado colapso de resistencia última, el cual fue discutido anteriormente. La diferencia es que el punto cedente inicial al radio interior de la tubería se usa como el criterio de colapso, en vez de la falla asociada al exceder la resistencia última del tubo. A continuación se presenta un resumen de las ecuaciones API al colapso mínimo (sin carga axial):

Conclusiones y Consideraciones finales

Para determinar la resistencia mínima del cuerpo de la tubería con respecto a la tensión, se toma en cuenta las diferencias de diámetro exterior e interior, el tipo de acero a emplear para la elaboración, con el resultado final del valor de la resistencia mínima a la tensión se debe considerar los valores de factores de seguridad correspondiente para el caso de la tensión.

En el diseño de revestidores, resulta muy importante las consideraciones en la resistencia de las rosca (conexiones o acoples) guiadas por las normas del Instituto Americano del Petróleo (API), ya que mediante estas normas se han logrado ajustar algunos parámetros esenciales en las ecuaciones empleadas para la resistencia a la cedencia mínima en las conexiones de las tuberías de revestimiento, estos ajustes mejoran la predicción de los cálculos de los esfuerzos que debilitan las conexiones.

En el caso de la presión interna o estallido, la resistencia a la cedencia mínima de la presión interna se calcula considerando el mínimo valor en la que la tubería falla o ceda a la ruptura, tomando en cuenta los valores de diámetro externo y espesor de la tubería.

Para evaluar las condiciones en la que puede fallar la tubería por colapso, es necesario estudiar los diferentes tipos de colapso, ya que la diversidad del material en el que se construyen las tuberías, hacen que pueda fallar en su condición: elástica, plástica y de resistencia última.

Como conclusión generalizada y como aporte a esta publicación, puedo decir que el ingeniero encargado del diseño de revestidor debe considerar el estudio y evaluación de los diferentes esfuerzos que puede soportar una tubería de revestimiento, tomando en consideración el tipo de acero y forma geométrica del tubular, todo este estudio previo es para que sea comparado con los valores de los esfuerzos a los que puede estar sometido estas sartas de tubería de revestimiento tomando en cuenta la presión del yacimiento y la presión hidrostática del lodo de perforación.

Referencia consultada y recomendada

- Manual de perforación de pozos. Centro de formación y adiestramiento de PDVSA y sus filiales. - Procedimientos de diseño para tubulares de revestimiento y producción. Intevep. S.A - [Fundamentos para el diseño de revestidores por slideshare](https://es.slideshare.net/MagnusMG/19-fundamentos-para-diseo-de-los-revestidores) Nota: Todas las imágenes y el vídeo son de mi autoría, y fueron elaborados empleando las herramientas de Microsoft PowerPoint. _____________________________________________________

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