Reglas hidráulicas // Ejercicio aplicado

Introducción

Como ingenieros de perforación de pozos de petróleo, son diversas las maneras que podemos encontrar para calcular los valores en la caída de presión en cualquier punto del sistema de circulación del fluido de perforación, ya sea en superficie o dentro del pozo.

A través de la serie temática de reología de un fluido se presentaron diversos regímenes de flujo, como el laminar y el turbulento en donde en cada uno de ellos se podía apreciar una caída de presión distinta, y no solo se puede observar una caída en el sistema de circulación del lodo de perforación producto del régimen de flujo mediante el cual está circulando el lodo, también influye de si el flujo sigue un comportamiento de flujo Newtoniano o no Newtoniano, todo esto hace de que la industria petrolera y sus avances hidráulicos hayan desarrollado una cantidad de ecuaciones para calcular la caída de presión los fluidos que siguen las siguientes características:

Fluidos newtonianos

Para este comportamiento de flujo se han desarrollado una serie de ecuaciones para calcular las caídas de presión que experimenta el fluido en todo el sistema de circulación, sin embargo el objetivo en este artículo es centrarnos en realizar evaluaciones y análisis referente al cálculo de estas caídas de presión dentro de la tubería de perforación y el espacio anular.

Como pueden leer queridos amigos y lectores, quizás hasta este punto todo queda resuelto referente al cálculo de la caída de presión, en el sentido de que puede ser calculada dentro de la tubería de perforación o en el espacio anular, sin embargo cada una de las ecuaciones desarrolladas involucran magnitudes físicas distintas, esta variación va a depender de si dentro del modelo de flujo newtoniano el régimen de flujo puede ser laminar o turbulento. Es debido a todas estas interrogantes que presentó la siguiente imagen que resume las ecuaciones involucradas para calcular las caídas de presión para cuando se tienen las condiciones descritas:

^{Tabla Nº1. Autor de la imagen: @carlos84} En la tabla Nº1 se pueden explicar los datos cuyas magnitudes deben sustituirse para cada uno de los cuatros casos posibles:

- En el caso que se tenga que calcular la caída de presión dentro de la tubería de perforación mediante un régimen de flujo laminar, la caída de presión se consigue resolviendo el cociente entre el producto de la viscosidad del lodo medida en centipoise por la longitud de tubería de perforación medida en pies por la velocidad promedio del fluido medido en pie/min, todo esto dividido entre el producto de la constante de conversión de 90000 por el diámetro interno de la tubería de perforación al cuadrado.

- En el caso que se tenga que calcular la caída de presión en el espacio anular, y que el régimen de flujo sea laminar, la caída de presión se consigue mediante el cociente del producto de la viscosidad del lodo de perforación por la longitud de la tubería de perforación por la velocidad promedio del fluido de perforación, todo esto dividido entre el producto del factor de conversión de 60000 por la diferencia al cuadrado entre el diámetro del hoyo (D2) y el diámetro menor (d1).

- En el caso de calcular la caída de presión para flujo turbulento dentro de la tubería de perforación, se debe calcular dividiendo el producto del factor de fricción (f) por la longitud de la tubería de perforación (L) por la velocidad promedio al cuadrado por la densidad del fluido de perforación medido en Lbs/gal, todo esto dividido entre el producto del factor de conversión de 25.8 por el diámetro interno de la tubería de perforación medido en pulgadas.

- Para calcular la caída de presión en el régimen de flujo turbulento cuando se circula por el espacio anular, se debe dividir el cociente del producto del factor de fricción por la longitud de la tubería por la velocidad promedio al cuadrado por la densidad del fluido de perforación entre el producto del factor de conversión 21.1 por la diferencia de diámetros entre el diámetro del hoyo menos el diámetro menor.

Cabe resaltar que los diferentes factores de conversión hacen que el resultado de la caída de presión de en Libras sobre pulgadas cuadradas (PSI).

Existe otro conjunto de ecuaciones para calcular la caída de presión para fluidos no newtonianos empleando el modelo plástico de Bingham y el modelo de Ley de Potencia, sin embargo por cuestión de resumen no serán mostradas en este artículo, ya que fueron explicadas en artículos anteriores en la serie temática Reología del fluido de perforación.

El objetivo de mostrar este resumen de ecuaciones para el cálculo de caídas de presión para flujo newtoniano dentro de la tubería y en el espacio anular es debido a que existen varios procedimientos para calcular las caídas de presión en el sistema de circulación y en los chorros de la mecha, y como pudimos ver en el resumen de la tabla Nº1, las ecuaciones para dichos cálculos están basados en la dependencia del modelo de flujo para el cual el fluido de perforación se rige.

Para poder conocer el modelo de flujo resulta muy importante poder conocer en detalle el comportamiento reológico del fluido de perforación, y de esta forma poder obtener así una mejor ubicación en el modelo correspondiente, una vez encontrado el modelo correspondiente es necesario saber si es dentro de la tubería de perforación o en el espacio anular que se desea calcular la caída de presión.

No solamente mediante el uso de estas ecuaciones se puede calcular las caídas de presión, la pericia y la experiencia en campo en torno a los distintos tipos de fluidos de perforación, ensayos en la variación de tasa de flujo, han llevado a la perforación de pozos a desarrollar métodos para hallar la caída de presión en el sistema de circulación y en la mecha, y de esta forma poder optimizar el diseño en la selección del área o tamaño de los chorros, entre los métodos que se han podido desarrollar hasta la actualidad están:

- Ecuaciones directas, como las presentadas en la tabla Nº1.

- Reglas hidráulicas, estas reglas hidráulicas serán explicadas en el presente artículo.

- Método gráfico. - Método de campo. - Método computarizado.

Reglas hidráulicas

En buscas de alternativas adicionales a parte del uso y aplicación de las ecuaciones directas para el cálculo de las caídas de presión, existen diversas compañías petroleras fabricantes de mechas de perforación que han elaborado una regla hidráulica con la cual es posible calcular las caídas de presión en el sistema de circulación bajo el siguiente procedimiento:

”Se parte de un valor de referencia del caudal, para posteriormente calcular los volúmenes óptimos de caída de presión en la mecha y caudal óptimo, todo esto dependiendo del método hidráulico a emplear, es decir de si se aplica el método de la máxima potencia hidráulica o el método del máximo impacto hidráulico, y de esta manera poder obtener los valores del área de los chorros a ser usados para estos valores de tasa de flujo”.

”Otras compañías han desarrollado tablas o gráficos que expresan las diferentes caídas de presión en el sistema de circulación y en la mecha, tomando como referencia un modelo específico de flujo y una densidad del fluido de perforación igual a 10 Lbs/gal, para luego realizar las correcciones con la densidad del fluido de perforación en uso”.

Dentro de estas consideraciones se han desarrollado dos reglas hidráulicas fundamentales, que son:

- Regla hidráulica de Reed.

- Regla hidráulica de Smith.

Para ambas reglas existe una serie de procedimientos para calcular la caída de presión en:

- Equipos de superficie.

- Sarta de perforación.

- Espacio anular.

De modo de no hacer tan extenso el artículo, solo se nombraran los dos métodos en cuestión, sin embargo para comprender un poco más sobre su aplicación, el objetivo fundamental de mi parte es traer algunas consideraciones (datos) sobre las condiciones existentes (condiciones simuladas) de un pozo en perforación al que se le desea realizar un programa hidráulico para distintas profundidades.

Ejemplo de cómo calcular: caudal mínimo, caudal máximo y presión máxima de superficie (PSI) necesarios para la aplicación de las reglas hidráulicas

Para ello se tiene en cuenta los siguientes datos:

- Diámetro del hoyo (Dh) = 12-1/4 pulgadas.

- Densidad del lodo (DL) = 11 Lbs/gal

- Viscosidad plástica (VP) = 20 centipoise.

- Punto cedente (YP) = 10 Lbs/100 pie2.

- Diámetro externo de la tubería de perforación (De) = 5 pulgadas.

- Diámetro interno de la tubería de perforación (Di) = 4,276 pulgadas.

- Diámetro externo de las barras de perforación = 7-1/4 pulgadas.

- Diámetro interno de las barras de perforación = 2-13/10 pulgadas.

- Se usan dos bombas de lodo triplex = Diámetro de la camisa (DC) = 6 pulgadas. Longitud de la camisa (Lc) = 12 pulgadas.

- Número de emboladas por minuto (EPM) = 120 emboladas por minuto por cada bomba.

- Velocidad anular mínima recomendada (Vamin) = 70 pie/min.

- Presión de trabajo recomendada = 2500 lbs/pulg2 (PSI).

Es necesario antes de comenzar a realizar los cálculos definir los factores limitantes que definirán un rango de trabajo referente al caudal y presión de superficie:

Caudal mínimo 

Para las consideraciones de este artículo, vamos a considerar al caudal mínimo como aquel valor de caudal de flujo de bomba de lodo que se requiere para obtener una velocidad anular mínima entre el hoyo y la tubería de perforación suficiente para evitar asentamiento de cortes en el fondo del pozo. La ecuación para calcular el caudal mínimo (Qmin) es la siguiente:

Para el caso del ejemplo, la velocidad anular mínima recomendada es de 70 pie/min. El diámetro del hoyo es igual a 12,25 pulgadas. El diámetro externo de la tubería de perforación es igual a 5 pulgadas, por lo que solo queda sustituir los datos y el resultado de caudal mínimo nos dará en Galones/minuto (GPM)

Caudal máximo

Este valor de caudal de bomba de lodo es el que se tiene disponible cuando las bombas de lodo trabajan a un máximo de emboladas por minuto (EPM), y se calcula con la siguiente ecuación:

Para el cálculo del caudal máximo (Qmax), tenemos que las emboladas por minuto de la bomba son 120 emboladas por minuto cada bomba, por lo que el valor del caudal máximo lo vamos a calcular en base a 240 EPM (es decir usando las dos bombas triplex), mientras que el porcentaje de eficiencia volumétrica para bombas de lodo triplex es de 95%, por lo que solo faltaría calcular el desplazamiento de la bomba triplex (Db) que se calcula con la siguiente ecuación:

Para calcular el desplazamiento de la bomba de lodo (Db) en galones por embolada sustituimos los valores de diámetro de la camisa y la elevamos al cuadrado multiplicado por la longitud de la camisa por el factor de conversión 0,0102, y nos queda que:

Teniendo el desplazamiento de la bomba, la eficiencia volumétrica del 95%, un desplazamiento de bomba de 4,4 Gal/min y 120 EPM de cada bomba de lodo, es decir un total de 240 EPM si se prenden las dos bombas de lodo, podemos calcular el caudal máximo (Qmax) como sigue:

Por experiencia mis amigos lectores les puedo comentar que, en locación siempre se tienen 3 bombas de lodo, de las cuales siempre se tienen 2 bombas en uso, todo con la intención de dejar una bomba de lodo de reserva, por si se daña una se pueda reemplazar con la que se tiene en reserva, por lo que si se está perforando y solo se tiene operativa dos bombas de lodo, lo más recomendable es tener una bomba en uso, y la otra de reserva, esta salvedad la hago debido a que si se tienen dos bombas de lodo, solo se podría operar con una bomba de lodo, razón está que hace que se tenga un caudal máximo a 120 emboladas por minuto, haciendo esto que el caudal máximo sea bajo la condición del uso de una sola bomba de 502 galones por minuto.

Es muy importante esta recomendación operacional, ya que es una recomendación que difícilmente un estudiante de ingeniería de petróleo encontrara en algún libro de perforación, esta recomendación es producto de la experiencia adquirida en el área operacional de perforación de pozos, si esta recomendación no se sigue o no se le presta la debida consideración, lo que puede ocurrir es que se tenga que parar la circulación del fluido de perforación, por ende si está perforando se corre el peligro de que exista una pega de tubería, pudiéndose perder así costos por tiempo de perforación, incluso pueden ocurrir gastos adicionales por pérdidas de equipos en subsuelo como motores de fondo, ensamblaje de fondo (BHA), tubería de perforación, y sobre todo tener que añadir un presupuesto adicional para realizar un Sidetrack a la profundidad donde se haya dejado la herramienta en el subsuelo.

Presión Máxima en superficie

De acuerdo al tipo de bomba de lodo que se esté usando en el momento de la perforación, se puede llegar a tener un caudal máximo a una potencia definida por los motores de la bomba, por lo que relacionando esta potencia y el valor de caudal máximo obtenido, podemos calcular la presión máxima en superficie como sigue:

Para el caso en el que contemos con el valor de la potencia máxima en el que operan los motores de la bomba de lodo medido en caballos de fuerza (HP) y habiendo calculado el caudal máximo podríamos calcular la máxima presión en superficie, sin embargo en los datos que se nos suministra en el ejemplo tenemos que el valor máximo de presión en superficie que podemos tolerar es de 2500 PSI, con lo cual si despejamos la potencia de la ecuación de presión máxima nos daría una potencia aproximada de las dos bombas de lodo de 1464 caballos de fuerza (HP) o un aproximado de 732 HP de potencia para cada bomba.

Conclusiones y consideraciones

Es importante contar con estas consideraciones y reglas hidráulicas, ya que no siempre se tiene a la mano todas las propiedades reológicas a la mano como viscosidad plástica, punto cedente, entre otros para poder estimar las caída de presión en superficie, dentro de la tubería de perforación y en el espacio anular.

Para sacar una consideración general que sea concluyente en relación al uso de la regla hidráulica de Smith y de Reed, quiero realizar las conjeturas en el cálculo de la caída de presión en el espacio anular, para ello tanto la regla de Reed como la de Smith contemplan el uso de una ecuación para calcular el caudal óptimo en base a tres factores importantísimos, estos tres factores son:

- Caudal de referencia (GPM): este caudal de referencia está entre los valores de caudal mínimo y máximo de trabajo, por lo que para el caso del ejemplo explicado, este valor de caudal referencial va estar en el rango de (357 – 1004) GPM.

- Caída de presión óptima en el sistema de circulación excluyendo la mecha (PSI): este valor de caída de presión óptimo va a depender del método a usar, por ejemplo supongamos que el fluido es newtoniano y de régimen turbulento entonces calculamos la caída de presión óptima para fluido newtoniano y régimen turbulento en el espacio anular.

- Caída de presión en el sistema de circulación calculados con la regla hidráulica y empleando un caudal de referencia (PSI): este valor de caída de presión lo podemos calcular con una de las reglas hidráulicas, por ejemplo para el método de Reed se sigue una serie de pasos hasta que se logra leer diferentes caídas de presión por cada 100 pies hasta ajustar el valor de viscosidad plástica.

Ya teniendo estos tres factores se puede calcular un caudal óptimo para cada profundidad con la siguiente ecuación:

Este valor de caudal óptimo a cada profundidad aunado con el valor de la caída de presión óptima de la mecha, nos ayudaría mediante el uso de las reglas hidráulicas a calcular el área o tamaño de los chorros de la mecha (jet), así como la velocidad del fluido a través de los mismos.

Debemos de tener en cuenta cuando realizamos un diseño hidráulico de no perder el fin del diseño, es decir el objetivo principal de todos estos cálculos hidráulicos mediante estas reglas, no es más que seleccionar el tamaño de los chorros de la mecha de perforación que cumplan para mantener los valores de caudal óptimo y de caída de presión en el espacio anular que es donde es muy importante la limpieza efectiva del hoyo, y de esta manera transportar los ripios eficientemente desde el fondo hasta la superficie.

Aporte a la ingeniería de petróleo e industria petrolera

”El aporte que tiene este artículo para los estudiantes de ingeniería de petróleo, especialmente los que cursan la unidad curricular de Perforación de pozos I, es que mediante el diseño hidráulico mediante las reglas hidráulicas de Reed y Smith se pueden establecer valores anexos de caída de presión y caudal bajo los cuales se puede hacer una selección de los tamaños de los chorros de la mecha, es una condición donde el estudiante aprende a valorizar los cálculos y las ecuaciones involucradas, mientras que va relacionando ciertas reglas de campo que posteriormente puede aplicar en el caso que incursione a trabajar en el área de perforación, y más aún si es como ingeniero de diseño.”

”Para las compañías petroleras resulta todo un reto ir incorporando nuevas reglas y fundamentos para calcular caídas de presión en el sistema de circulación, en especial en el espacio anular, la evolución en lo referente a reglas hidráulicas se puede sustentar en base a las reglas y principios fundamentados en este artículo, estos son trabajos arduos de experimentación en procesos de ensayo y error, donde el objetivo principal que se busca es minimizar costos asociados a las operaciones de perforación, ya que mientras las industrias se ligan con la academia en materia de hidráulica, se tendrán menos problemas en la limpieza efectiva en el fondo del hoyo, para ello el proceso de optimización en los diseño hidráulicos resulta de primordial importancia.”

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Nota: La imagen de portada fue elaborada empleando las herramientas de imagen de Microsoft PowerPoint, utilizando el programa de imagen gif PhotoScapeSetup_V3.7

Todas las imágenes de las ecuaciones mostradas son de mi autoría, y fueron elaboradas empleando las herramientas de diseño de Microsoft Word.

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Referencia consultada

- Manual de Perforación de Pozos. Programa de Postgrado en Ingeniería de Petróleo. Centro de Formación y Adiestramiento de Petróleos de Venezuela y sus filiales.

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