Aplicación de modelos matemáticos en el campo de la física usando como herramienta la integral

in #steemstem5 years ago
Saludos de vuelta con ustedes este navegante @newton666, también en especial: #stem-espanol, #steemstem, #curie y #cervantes, para esta entrega les traigo la aplicación del modelo matemáticos como herramienta en el campo de la física, en este caso de la integral.

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Parto de lo siguiente como personas, profesionales, investigadores hemos evidenciado en el trascurso del tiempo la evolución del pensamiento y de ver nuestro mundo que nos rodea de otro manera, que han servido de nueva base para el desarrollo científico y tecnológico que se ha llevado a cabo en todos los ámbitos o en los diferentes campo de la ciencia, mediante el uso de herramientas de conocimiento y aplicaciones, la cual está enfocada a la innovación del conocimiento, con el objetivo de garantizar, al momento de establecer hipótesis de que estas genera más conocimiento en forma de predicciones concretas en su campo de estudio, es importante resaltar o señalar aplicando modelos matemáticos, han servido para poder establecer las predicciones oportuna, por medio de la formulación de ecuaciones matemáticas como razonamientos para la construcción teorías, leyes, en diferente campo de la ciencia. Ya en materia desde el campo de la física, debido su sus diverso estudio de fenómenos físico, se apoya con la herramienta del cálculo y del análisis matemático, ya que se a aplicar una integral, eso se debe a que se evidencia varias generalizaciones de adiciones de infinitos, al momento de estudiar fenómeno físico que se evidencia resultados continuos, hasta el punto que integral también sirve realizar operaciones de manera inversa, para poder derivar una función o ecuación pertinente al estudio ejercido en este tópico.

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Ejemplo de aplicación.


La definición de la integral definida consistía en emplear un proceso de límite, para asignar medidas a cantidades como área, volumen, etc. Para la definición de integral doble de una función de dos variables en una región del plano, se utilizará un proceso similar, dividiendo la región en subregiones y tomando el límite cuando el número de subregiones es infinito.
Información consultada en Cálculo Integral, Rafael Paniagua, ‎José Manuel Casteleiro - 2002.


Una representación de la integral definida de una función, la que representa el área limitada por la gráfica de la función, en un sistema de coordenadas cartesianas con signo positivo, cuando la función toma valores positivos y signo negativo cuando toma valores negativos.

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También se puede interpretar de la siguiente manera en la que se interpreta, como el área bajo la curva de f, entre a y b, bajo el esquema definiendo a una ecuación, f ( x ) donde f(x) se considera una variable real, en el cual x y son intervalo de la siguiente manera [ a , b ] donde [a,b] representa un segmento de recta, de tal manera que la integral va estar definida por el área de la región del plano x y, que a su vez se puede graficar en f, donde el eje x x, y las líneas verticales para x = a y x = b , pero hay que considerar en donde son negativas las áreas por debajo del eje x.

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Para el caso del movimiento de un cuerpo, se considera la distancia desde el origen hasta el punto donde se encuentra el cuerpo en un intervalo de tiempo determinado, en la situación de la forma rectilínea, en ella se describe una trayectoria en línea recta, se dice que es uniforme cuando el desplazamiento, es igual en el intervalo de tiempo iguales, donde la velocidad va ser igual al desplazamiento entre el tiempo: V= X/t.


Para el cuerpo el cual está en movimiento rectilíneo la función posición, s(t) y la función velocidad la definimos como v(t) se establece la relación por s(t) =

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Una representación donde nos muestra los dos punto por s(t1) y s(t2) es la posición en el instante t2, la diferencia s(t2) - s(t1), sería el caso de un cambio de posición o desplazamiento del cuerpo durante el intervalo de tiempo [t1, t2].


En distribución de cargas altamente simétricas podíamos calcular el campo eléctrico, más fácilmente se utiliza la ley fe Gauss en lugar de la ley de Coulomb. Una situación semejante se presenta en magnetismo, la ley de Ampère, relaciona la integral de línea de la componente tangencial B, alrededor de una curva cerrada C con la corriente Ic, que atraviesa la superficie limitada por dicha curva, esta relación puede utilizarse para obtener una expresión del campo magnético, en situaciones en alto grado de simetría, en forma matemática la ley de Ampère es:

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Información consultada en Física para la ciencia y la tecnología. II, por Paul Allen Tipler, Gene Mosca, 2004.


Esta ley se cumple cuando la corriente sean estacionarias y continuas, ya que lc representa la corriente neta, la cual penetra en el área por la curva en C, pero la más interesante lo que define esta integración se debe por la dirección de la corriente.

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Una representación de en la se evidencia el sentido positivo para la curva en C, la que se aplica la ley de Ampère de forma integral. Con el sentido d la corriente la cual atraviesa la superficie en esta curva totalmente cerrada, gracia a eso nos muestra en la se evidencia en B tiene el mismo valor, para todos los puntos que recorreré esta circunferencia, lo que hace posible definir la integral de dl, con el valor de la circunferencia en referencia a 2πr, y la representación del segmento en la intensidad en lc:

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En el campo de la física tenemos la dinámica como la parte de la mecánica para estudiar la eventualidades o fenómenos de movimiento y su causa, dentro de ella tenemos la fuerza, la cual es considerada como la causa, la que hace capaz de ocasionar efectos dinámico y de deformador, el primero se refiere a l los cambio o las modificaciones del un movimiento de un cuerpo y la segundo hace referencia la cambio sobre la forma del cuerpo.

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Una representación de una fuerza de tensión donde un cuerpo está sujetada a una cuerda, quedando suspendida en reposo y el peso del cuerpo presiona hacia abajo, según el peso del cuerpo logra tensara la cuerda, deformado su forma inicial creando una tensión.


Para el caso del trabajo de una fuerza variable, hay que tomar en cuenta lo siguiente, la inercialidad es un propiedad, el cual poseen todos los cuerpos, donde para que varié su velocidad va a depender de que otro cuerpo actué sobre el intervalo de tiempo en su eventualidad, partiendo de este contexto se describe a f(x) como el producto de la fuerza por el desplazamiento asumiendo dos punto a y b:

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Cómo lograron notar de algunas de las muchas aplicaciones de la integral en el campo de la física, ya que tienes mas aplicaciones y de la importancia de los modelos matemático, en donde nos permita la elección del tipo de modelo, ya que esto requiere precisar qué tipo de respuesta pretende obtenerse.

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[1]-Física para la ciencia y la tecnología. II por Paul Allen Tipler, ‎Gene Mosca - 2004.

[2]-Información consultada en Cálculo Integral, Rafael Paniagua, ‎José Manuel Casteleiro - 2002.

[3]-Cálculo Integral por Rafael Paniagua, José Manuel Casteleiro.

[4]-Cálculo integral y aplicaciones con Matlab por Ana Ma Vieites 2004.

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