La derivada en la vida // Análisis

Esta notación de Newton se usa principalmente en mecánica, normalmente para derivadas que involucran la variable tiempo, como variable independiente; tales como velocidad y aceleración, y en teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Usualmente solo se emplea para las primeras y segundas derivadas.

También las aportaciones de Joseph-Louis de Lagrange, Augustin Louis Cauchy, Gottfried Wilhelm von Leibniz, fueron genios universales, definieron lo esencial de las ecuaciones diferenciales, su postulado sirvieron a aplicación de caso de probabilidad, la Mecánica Analítica y física.

Derivada.

Es la función resultante de una variable ; es decir del proceso que busca averiguar en qué proporción varia una cantidad variable respecto a otra, la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero. ya que es un elemento utilizado en la matemática para calcular respuestas de una función a la que se le están alterando sus valores iniciales, la derivada de una función esta representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre cualquier curva (función) .MATEMATICA UNIVERSAL por Pedro Espitia.

La matemática es una ciencia, que está en todos lados, por eso es el caso de la derivada está presente en el universo, como el ámbito de la aeronáutica, se usa para calcular cuánto combustible se consume en el tiempo.

En la física se aplica para la situación del movimiento, las velocidades de objetos en movimientos respecto al tiempo. En la teoría de la relatividad de Einstein, se usaron para probar que la gravedad tenia cusa y efecto de leyes de la física.

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En la biología se usa para la observación de cultivo de microorganismos celulares, para saber cuál es la velocidad de crecimiento de la población, de bacterias y microorganismos.

En la química la derivada se usa para calcular la velocidad de una reacción química.

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En la economía; para el análisis marginal es el nombre técnico con el que se conoce al cálculo diferencial dentro de las ciencias económicas. Para verificar la ganancia y costo de una empresa por mes, la derivada nos ayuda a encontrar cuáles son esos puntos máximos de ganancia y mínimos de los costos, para que dicha empresa pueda ser rentable. Sigue en desarrollo la implantación del cálculo diferencial e integral en la economía.

Análisis.
La matemática y filosofía se refiere, muchos de estos aportes quedaron registrados en la historia, en la actualidad se siguen presentando, mucho de sus registros de avance matemático que son aplicado en la vida para dar repuesta y sobre todo la justificación el porqué de las cosas, tendrían un gran aporte para el avance de la ciencia y la tecnología.

Es probable que las derivadas sean una zona de estudio bastante desconocida, por tal motivo nace la necesidad de la creación de algoritmos para dar respuesta a solución de la aplicación de las derivadas, que hacen desarrollar una estructura dinámica, es una parte esencial de conocimiento, también utilizarlas para aplicarlas en cosas tan habituales de nuestra sociedad, ha ayudado a que el ser humano evolucione más rápidamente y a que la vida le sea un poco más fácil al crear nuevos productos que faciliten las tareas diarias.

También considero que debemos estar con una mente abierta y adaptarnos a los cambios culturales, que hacen que cambien muchas cosas de nuestros entornos, pero la aplicación de la filosofía de la matemática nos ayuda a comprobar la factibilidad y mejorar mucha incógnitas de la vida cotidiana, por eso es la era del conocimiento global.

Fuente para este post:
El concepto de derivada y sus aplicaciones
Escrito por Gerardo Balavasquer

Matemáticas para ciencias
Escrito por Claudia Neuhauser

Elementos de cálculo diferencial: Derivadas, aplicaciones y temas ..., Volumen 2
Escrito por Angel Ruiz Zúñiga, Hugo Barrantes Campos

Fuente 1
Fuente 2
Fuente 3