经典的牛吃草问题

只要是做数学思维练习，那么，经典的牛吃草问题是一定会碰到的。

所以，今天给儿子做了这道牛吃草问题。

像这样的问题，关键的知识点是要记住，草并不是静态不变的，在牛吃草的时候，草也在不停地生长。

牢记这一点以后，再利用线段法来解题，就会很方便。

问题是这样的：

假设草地是匀速生长的，如果有27头牛来吃草，6天吃完；23头牛9天吃完；请问如果21头牛，几天能把草吃完？

先画线段图如下：

其中，红色线段是6天长的草，蓝色线段是9天长的草。蓝色减去红色就是草地三天长的草。也就是23头牛9天吃完的草，比27头牛6天吃完的多三天长的草。

假设一头牛一天吃一份草，则：
27头牛6天吃完，草的份数为：27×6 = 162份
23头牛9天吃完，草的份数为：29×9 = 207份

所以三天长的草是：
207 - 162 = 45份

所以草地每天生长的草是：
45/3 = 15份。

又因为27头牛6天吃完，草的份数为：27×6 = 162份，其中6天长的草量是15×6 = 90份，所以草地原有草为：
162 - 90 = 72份。

现在有21头牛来吃草，如果已知草的总量，除以牛的数量21（因为一头牛一天吃一份草），就能得到天数了。

但是因为草的总量是在不断变化的，没有办法这样求解。接下来就是关键步骤了：
因为草地每天长15份草，那么，我们用15头牛专门吃这长出来的草，就不用再考虑新生长出来的草了。

所以，还剩下21-15 = 6头牛来吃原有的草。这就很简单了：
72/6 = 12天

所以，21头牛来吃草，12天能把草吃完。

类似的牛吃草问题，还有容器同时进水漏水的问题，有场馆人数进进出出的问题等等，都可以用这样的方法来解决。

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