PROPUESTAS PARA ENSEÑAR MATEMÁTICAS (segunda parte)

Son diversas las variables que intervienen en el proceso enseñanza aprendizaje. Son diversos los autores que nos describen las características de las mismas, a saber:

Según Mercier y Salin (1988, citados por Quevedo 1999b) la actuación del docente debe estar orientada por los siguientes aspectos:

• Determinar que contenidos pueden o deben saber los alumnos para realizar lo que se les ha pedido
• Establecer la organización de los saberes y las relaciones entre ellos
• Darse cuenta de todas las respuestas dadas por los alumnos
• Priorizar de las respuestas correctas versus respuestas erradas
• Establecer momentos de intervención del docente
• Determinar formas de gerenciar las situaciones
• Intervenir en cualquier momento para: corregir errores exagerados, volver a iniciar la actividad y recordar el trabajo entre otras cosas
• Gestionar el tiempo para los alumnos rápidos
• Permitir que las respuestas erradas sean rectificadas por los mismos alumnos y aquellos que no sean identificados, serán tratados por el docente
• Prever procedimientos, respuestas y errores
• Mostrar los métodos hallados por los alumnos
• Tener claras las intenciones pedagógicas de cada situación
  

Godino y col (1995) sintetizan supuestos pedagógicos que se deben considerar para elaborar las propuestas didácticas en Educación Matemática, a saber:
a) El fin primordial de profesor es ayudar a los alumnos a desarrollan el razonamiento matemático, la capacidad de resolución de problemas, de formulación y comunicación de ideas matemáticas y el establecimiento de relaciones entre las distintas partes de las matemáticas y restantes disciplinas
b) En las situaciones didácticas deben formularse hipótesis conjeturas, utilizar diversos tipos de representaciones; a validar sus soluciones y comunicarlo a otros, dentro del clima cooperativo y de discusión científica
c) Hay que llevar al alumno al reconocimiento progresivo del grado de desarrollo actual de las matemáticas, como conjunto de conocimientos y de su aplicabilidad de distintas ramas de la actividad humana
d) Un currículo flexible adoptado a las capacidades de los distintos alumnos
e) La observación continuada de los procesos de enseñanza – aprendizaje debe ser la principal estrategia evaluadora de los mismos

Brousseau (citado por Galvez, 2001) a este respecto sugiere crear situaciones artificiales en donde hagan funcionar el conocimiento a aprender, así el saber aparecerá como un medio para seleccionar, anticipar, ejecutar y controlar las estrategias que le permitan resolver el problema planteado en la situación artificial (didáctica).
Estas situaciones se deben caracterizar porque:
a) Los alumnos formulen proyectos personales
b) El objetivo de la actividad es obtener resultados precisos
c) El alumno puede tomar múltiples decisiones (valiendo resolver varia veces)
d) El alumno puede recurrir a múltiples estrategias. Se debe garantizar una estrategia de inicio
e) El uso de las variables de comando debe garantizar el bloqueo de algunas estrategias y la aparición de otras
f) Se establecen relaciones sociales entre los alumnos (debates, comunicación y diálogos)

Según Brousseau (1987, citado por Sainz; 2001) deben girar en torno a:
a) La adquisición de saberes institucionalizados (algoritmos, definiciones y propiedades)
b) La comprensión y el uso de estos saberes. Brousseau establece dos niveles de la comprensión: en uno el alumno es capaz de utilizar el conocimiento y de transferirlo a nuevos dominio y otro nivel donde puede razonar sobre su saber, analizarlo y/o combinarlo con otros. Los docentes desearían que el aprendizaje de las matemáticas involucrara los dos niveles de comprensión, pero por muchos factores nos quedamos en el aprendizaje de algoritmos y la aplicación de estos, a un pequeño universo de problemas aislados de un contexto, donde estos procedimiento adquieran significado

Así pues que déjame saber tu opinión respecto a los que dicen estos autores.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GALVEZ (2001). Didáctica de las matemáticas. Didácticas de las matemáticas. Apuntes y reflexiones. Buenos Aires, Barcelona, México. Editorial Paidos
GODINO, BATANERO Y NAVARRO (1995). Epistemología e instrucción matemática.
QUEVEDO, BLANCA (1999b). Análisis a priori, elementos para la observación. Doctorado de Ciencias Humanas. Postgrado de Humanidades y Educación. La Universidad del Zulia
SAINZ, I. (2001). Dividir con dificultad o la dificultad de dividir. Didácticas de las matemáticas. Apuntes y reflexiones. Buenos Aires, Barcelona, México. Editorial Paidos