[수학] 황금비율의 진실 : 완벽을 창조하는 가장 아름다운 비율의 미스터리와 허구 - 마리오 리비오

황금비율은 유클리드의 '원론'에서 처음 이론적으로 정의되었다.

피타고라스를 비롯한 피타고라스 학파에서도 황금비에서 나오는 숫자를 인식하고 있을 가능성이 높다고 한다. 하지만 피타고라스 학파는 무리수의 존재를 증명했던 피타고라스 학파의 학자를 익사시켜버렸다는 일화가 있을 만큼 무리수를 수로 인정하지 않으려고 했다.

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선분 AB와 선분 AB의 어딘가를 C라고 하자. 그렇다면 선분AB에는 선분AC와 BC가 존재한다.

선분 AC를 더 길이가 길다고 하자.

이때 AB:AC = AC:BC를 만족하는 비율을 황금비율이라고 한다.

풀어서 말하면 하나의 선분 대 그 선분 속 긴 선분의 비율이 긴 선분 대 짦은 선분의 비와 같은 비이다.

이를 숫자로 쓰면 1.61803....이다.

이렇게 선분상에서 정의된 황금비율은 수학에서 뿐만 아니라 여러 분야에서 쓰였다고 한다. 특히 예술과 건축과 같은 분야에서는 황금비율을 기초로, 혹은 활용하여 만들어졌다는 이야기를 많이 들을 수 있다. 대표적으로 파르테논 신전이 많이 언급된다.

하지만 위와 같은 이야기에는 몇가지 문제점을 가지고 있다.

첫번째, 어느 범위를 어떻게 측정할 것인가에 대한 문제이다. 황금비율과의 관계를 어떻게든 보여주고 싶은 어느 황금비율 신봉자가 자신이 원하는 범위를 상당한 오차가 있는 측정방식으로 측정하고서 황금비율과의 관계를 선보인다면 곤란하다.위와 같은 방법이라면 구석기 시대에 쓰인 땐석기도 황금비율에 따라서 때인 것이라는 주장을 펼칠 근거를 마련하자면 충분히 가능할 것이다.

두번째, 황금비율과의 관계가 드러난 어느 예술작품이나 건축물 기타등등을 제작한 사람이 그것을 의도하였는가에 대한 문제이다. 그것과의 관계가 뚜렷하게 드러난다고 하더라도, 그것이 단순한 '우연'에 의해서, 제작자의 의도하지 않게 만들어졌다면, 실제로 황금비율을 통해서 황금비율이 가지고 있는 고유의 아름다움을 표현하고자 하였다는 주장은 설득력이 떨어질 수밖에 없다.

이 책에서는 황금비율과 관련하여 고대에서 부터 어떻게 황금비율이 다루어졌었는지, 관련된 수학사와 실제 황금비율을 활용하였다는 건축물, 예술품등등에 대한 다양한 이야기를 한다.

특히나 투자와 관련하여 엘리엇 파동이론이 언급되기도 한다. 이 이론과 제목의 황금비율과 무슨 관련이 있는지 궁금하다면....이 책을 읽기를 권장한다. (당연하게도)투자에 관한 많은 언급이 되어있지는 않다. 개인적으로 황금비에 관해서 여러가지 교양과 지식을 얻어갈 수 있었던 책이었다.