雙贏彩，論數字。

前一陣子看到台灣彩券推出『雙贏彩』，也算是令人耳目一新。玩法是：

雙贏彩每注售價 50 元，每周一至周六開獎，從 01~24 號碼中任選 12 個號碼進行投注，12 個號碼全部對中、或全部都沒有對中，均可獲得頭獎 1500 萬元，此對獎方式為台彩史上首創，預料將為全年銷售帶來 50 億元業績。

其實，全中跟全沒中，機率是一樣的，所以，中獎機率大約是135萬分之一，1500/135大概是11多一點。所以期望值不到12塊，要用50塊錢去買。感覺一點都沒「雙贏」啊～～ ^0^

其實呢，彩券這種東西，只是在玩人性，玩人對於數學認知的功能障礙，咱們來算算台灣的大樂透試試看 ...

---

台灣的大樂透中頭獎機率是49個號碼裡選中不重複的6個，以數學來說，機率是：

C(49,6) = 13,983,816 分之一

亦即，等同於你要從將近一千四百萬支籤中，選出唯一那一支中獎的籤一樣困難。

但從49個號碼裡，選出正確的6個，聽起來，似乎簡單很多？其實是一模一樣的。

讓我考考你的直覺：如果改為從三十六計裡，選出八個不同計謀，你認為這個比起上面是比較難，還是比較容易？

....

....

答案是 ....

C(36,8) 大約是 C(49,6) 的兩倍，所以，答案是較困難，且難兩倍左右。猜對了嗎？

那如果改成，從三十六天罡星裡選出八個呢？

.....
.....

如果你第一時間沒有說一樣，那你還真適合去賭六合彩。^_^

再考一題：你選的30個見證人裡面，包括了目前前20名的見證人的機率跟前面比起來呢？

....
....

手算不出來啦，給你個網站算去....

....
....

如果你很興奮地說，跟三十六選八差不多的話.... Sorry！這是陷阱題。答案是，你選見證人並非隨機事件，一般人投票結果包括前20見證人的概率應該還蠻高的吧，至少一定遠遠高於3,000萬分之一的啦！

---

好的，總結是，所有Lottery，幾乎都是在玩這些，人嘛，賭博，其實是為了樂趣，所以呢，也不一定要算成冷冰冰的數學，這一期出12個機率，跟出31的機率，是一樣的，但人就會因為這兩顆球上面刻什麼數字給迷惑，而開始分析迷信起來。

有樂趣的話，無所謂。真的認真算的話，那就不妥了啊！～～～～

images - pixabay