Análisis Estratigráfico del subsuelo a partir de la Impedancia Acústica y Coeficientes de Reflexión
¡Hola amigos de Steemit!
En esta oportunidad les mostrare uno de los métodos de exploración petrolera basado en la transmisión de ondas sísmicas, el cual está fundamentado en conceptos físicos que han hecho posible el hallazgo de grandes reservorios de hidrocarburos, cuyos beneficios han permitido por décadas el crecimiento sostenido de la humanidad.
La extracción de hidrocarburos no consiste en llegar a un terrero y hacer un hoyo, previo a este proceso se utilizan métodos de exploración entre los que destacan el método sísmico de reflexión y refracción, método gravimétrico, método eléctrico y el magnético. Estos métodos son utilizados para obtener registros de parámetros descriptivos del subsuelo tales como registros de velocidad, resistividad eléctrica, potenciales eléctricos, densidad, etcétera, que posteriormente permitan a los intérpretes del área de estudio crear modelos geológicos y estructurales del subsuelo.
La caracterización del subsuelo en cuanto a su estructura y litología a través de estos registros, han sido fundamentales en la correcta ubicación de materiales de interés tales como reservorios de petróleo y gas. Sin embargo, dada la alta complejidad estratigráfica y litológica de las áreas de estudio así como las grandes inversiones involucradas, se ha hecho necesaria la incorporación de parámetros y técnicas que permitan una interpretación más confiable de estas áreas en las que los riesgos de fracaso de perforaciones se minimicen.
Los coeficientes de reflexión y la impedancia acústica son uno de los parámetros que han facilitado una mayor predicción estratigráfica del subsuelo y de su composición. Estos coeficientes están íntimamente ligados a las propiedades físicas y elásticas de los materiales que componen estos estratos, por lo que su obtención permite la creación de modelos más acordes con la estructura real del subsuelo.
Dada la importancia que en la actualidad representan estos parámetros en la exploración sísmica, analizaremos en este trabajo los modelos de reflexión y de impedancia acústica existentes y las nuevas propuestas cuyos aportes y aplicaciones están dirigidos a realizar reconocimientos estructurales y geológicos más eficientes del subsuelo.
Fundamentos teóricos
Debido a que los parámetros de reflexión y de impedancia acústica están relacionados de manera directa a las velocidades de propagación y los parámetros elásticos del medio, haré uso del método sísmico de reflexión para explicar cómo se obtienen estos valores.
La figura 1 muestra en términos generales la disposición de los equipos y la metodología utilizada que hace posible la adquisición de datos en el subsuelo a través de este método.
Elaborado por @lorenzor - Microsoft Powerpoint
Uno de los principales valores que se persigue con este método es la estimación de los valores de velocidad de las ondas en cada estrato, debido al alto contenido descriptivo que este aporta y su estrecha relación con las reflexiones en cada interface.
Iniciaremos nuestra explicación de la obtención de este valor para el caso particular de un estrato y lo generalizaremos para un número “n” de estratos.
El método sísmico de reflexión esta soportado en las leyes de reflexión y refracción de Snell. La onda sísmica generada en superficie por un equipo vibrador a una frecuencia determinada, viaja a través del subsuelo reflejándose y refractándose en cada una de las interfaces. Las ondas reflejadas son captadas en la superficie por receptores conocidos como geófonos, los cuales permiten conocer el tiempo de transito de la ondas primarias (longitudinales) y secundarias (transversales), desde la fuente “F” al punto de reflexión “D” regresando al punto “G”.
Elaborado por @lorenzor - Microsoft Powerpoint
Este tiempo de transito de la onda es descrito por la expresión:
t(x) → tiempo de trayectoria de la onda desde la fuente al receptor
t(0) → tiempo doble de trayectoria MD
x → distancia fuente receptor
v → Velocidad del medio por encima del reflector
Dado que los parámetros t(x), t(0) y x son medidos en el área, es posible obtener las velocidades asociadas al medio en el que la onda se propaga a partir de la ecuación (1).
Las velocidades obtenidas dependerán del tipo de instrumento utilizado. Estas velocidades se clasifican en ondas primarias “Vp” o longitudinales y ondas secundarias “Vs” o transversales.
Para un medio estratificado horizontalmente de “n” capas el tiempo de transito de la onda es obtenido de forma similar que en el caso de un solo estrato con la variante de que la velocidad utilizada es la velocidad promedio:
Donde "Vn" representa la velocidad promedio de raíz cuadrada media o RMS dada por:
vk = velocidad interválicas en el estrato k-enésimo.
dk = espesor del estrato k-enésimo
tk = tiempo de trayectoria de dos vías dentro del estrato k-enésimo, tk=2dk /vk
to,n= tiempo de trayectoria vertical a la base de la capa n-enésima
Elaborado por @lorenzor - Microsoft Powerpoint
Si el interés del analista es conocer la velocidad en un estrato o intervalo determinado estas se obtienen usando la ecuación propuesta por Dix en 1969.
Donde Va y Vb son las velocidades promedio en el tope y la base del intervalo descritas por la ecuación (3).
Parámetros elásticos
La propagación de las ondas sísmicas en el subsuelo se traduce en la aplicación de esfuerzos y deformaciones cuyo comportamiento es regido por la ley de Hooke. Este comportamiento elástico es representativo de los materiales existentes y están definidos a través de los módulos de elasticidad que se identifican a continuación:
ρ → densidad volumétrica del medio (kg/m3)
Impedancia Acústica y Coeficiente de Reflexión
En todos los fenómenos ondulatorios las ondas, sean de tipo mecánica o electromagnética, son reflejadas cuando la impedancia del medio varia.
La cantidad de energía reflejada en cada una de las interfaces o discontinuidades que caracterizan el subsuelo es determinada por el coeficiente de reflexión y son el resultado de los cambios de impedancia entre estos.
El caso más simple de este fenómeno ocurre cuando la onda incidente es perpendicular a la discontinuidad y esta dado por:
Donde "I2" y "I1 " representan las impedancias de los medios.
La impedancia acústica hace referencia a la resistencia ofrecida por un material al paso de la onda sísmica y está definida por el producto de la densidad y la velocidad de propagación de la onda según la expresión:
Dado que los ángulos de incidencia de las ondas sísmica no están limitados a incidencias de tipo normal, los coeficientes de reflexión y las impedancias acústicas asociadas, han sido generalizados para cualquier ángulo de incidencia.
En 1919 apoyado en las leyes de Snell el geofísico Karl Zoeppritz publica su trabajo sobre el comportamiento de reflexión y transmisión de una onda sísmica para cualquier ángulo de incidencia θ en medios isotropicos.
Si bien el trabajo de Zoeprizt permitió definir los coeficientes de transmisión y reflexión de las ondas sísmicas, su complejidad y numero de variables carecían de uso práctico en la exploración sísmica.
En 1999 Connolly simplifica el trabajo de Zoepritz y propone una expresión de aplicación práctica del coeficiente de reflexión, el cual es dado por la expresión:
Donde:
A → Reflexión para incidencia normal
B → Reflexión para ángulos intermedios
C →Reflexión para ángulos mayores a 30°
En su trabajo Connolly, usando el hecho de que las reflexiones son originadas por cambios de impedancia tal y como lo establece la ecuación (8), obtiene a partir de la ecuación (10) una expresión generalizada de la impedancia acústica en función del ángulo de incidencia “θ” en medios isotrópicos, a la que denomina impedancia elástica definida por la siguiente expresión:
Esta impedancia generalizada representa un aporte importante en la obtención de impedancias acústicas del subsuelo y está ajustada a los procesos de adquisición en los que los ángulos de incidencia son distintos de cero.
Es importante resaltar que la ecuación (15) conduce al caso particular mostrado en la expresión (9) para un ángulo de incidencia normal (θ=0).
Nuevo modelo de impedancia propuesto
Otro de los modelos propuestos de Impedancia elástica fue desarrollado en uno de mis trabajos de investigación, donde se incorporó la anisotropía debido a la combinación de fracciones de material "ϕ" entre dos estratos consecutivos y cuya expresión está dada por la ecuación (16).
Te preguntaras de qué se trata esta Anisotropía?
Los modelos isotrópicos suponen que los estratos están formados por un material en el que las propiedades de los parámetros que lo caracterizan no varían con la dirección, es decir sus características son las mismas sin importar la dirección en que se analicen. Esta consideración idealizada de los estratos es solo una forma de simplificar los procedimientos matemáticos pero que no encajan con la estructura real y compleja de los estratos que componen el subsuelo y traen como consecuencia modelos geológicos con marcados márgenes de error en zonas donde existen anomalías significativas. Las fallas geológicas y combinación de materiales en los estratos son elementos que no podemos ignorar o minimizar en algunas estructuras.
La variación de las propiedades elásticas y los modos de propagación en cada estrato de acuerdo con la dirección en que se midan es lo que conocemos como anisotropía sísmica.
La variación de los parámetros elásticos del subsuelo y de las velocidades de propagación son determinados por los términos “δ” y “ε” los cuales representan la anisotropía vertical y horizontal respectivamente y son obtenidos por las siguientes expresiones:
La incorporación de estos parámetros en los análisis de impedancia acústica tiene como objeto obtener imágenes del subsuelo más precisas y acordes con su verdadera estructura.
Si el medio presentara un alto comportamiento isotrópico (δ= ϵ≈0) la expresión (16) conduce a la expresión de impedancia elástica propuesta por Connolly.
Los modelos matemáticos en los que se soporta el procesamiento de los datos sísmicos han sido utilizados bajo la premisa de condiciones idealizadas y es indiscutible que a pesar de ello han sido igualmente exitosos en muchos casos. Las limitantes computacionales y la falta de tecnologías adecuadas son unas de las razones por las que modelos más robustos no pudieron ser incorporados.
En la actualidad estas limitantes han desaparecido y el éxito en las exploraciones con modelos como el aquí expuesto a incrementado, minimizando los esfuerzos y costos de manera significativa en la industria.
Referencias
Connolly P., (1999) Elastic impedance, The Leading Edge, Vol 18, No. 4438-452.
Dix C. H. (1955) Seismic velocities from surface measurements, Geophysics. 20, p.68.
Franceschini J. P. (2004) Propiedades elásticas de los sólidos. Monografías, F.E.C. LUZ
John Brittan, Mike Warner, Gerhard Pratt.(1995) Anisotropic parameters of layered media in terms of composite elastic properties. Geophysics Vol 60.
Leon Thomsen. (1986) .Weak elastic anisotropy. Geophysics vol 51.
Rivero M. Lorenzo S., Generalización de la Impedancia Elástica en un medio transversalmente Isotropico. LUZ. 2015
Zoeppritz. K., (1919) On the Reflection and penetration of seismic waves through unstable layers. Gottinger Nachrichten. I. 66-84.
Realmente es interesante ver como las propiedades de las ondas son llevadas a un campo de aplicación como lo es la explotación de hidrocarburos. El ejemplo que promueves de la anisotropia me queda bastante claro , previamente la veía como algo muy teórico, veo que con esta aplicación se trata de aproximar el comportamiento de los parámetros que conforman un material. Buena explicación me ha parecido muy instructiva
Saludos estimado amigo @vjap55. Gracias por la lectura y el comentario. Ciertamente La propagación de ondas y sus aplicaciones están en todas parte. Esta área siempre me ha fascinado. Muchos modelos de propagación que he trabajado con parámetros anisotropicos han dado muy buenos resultados.
Excelente post y muy buena presentación. Felicitaciones. Saludos
Gracias @emily61. En ocasiones se hace difícil publicar entre tantas dificultades. Pero aquí estamos.
saludos
Claro. Hay que aprovechar cuando simultaneamente hay luz e internet.
si me he quedado sentado a medio andar, si no es una cosa es la otra.
Excelente @lorenzor. Desconocía el método que explicas en tu publicación, muy buena herramienta en la detección de reservas de hidrocarburos. gracias por compartir. Saludos.
gracias @ufv por leer y comentar, me complace que este articulo te sea útil. Saludos.
genial compañero, tambien es interesante este metodo ya que se usa tambien para encontrar ruinas antiguas en aquellos lugares que hubieron prestigios de civilizaciones que desaparecieron y sus modos de vidas quedaron ocultas.
Saludos @eleonardo. Me alegra tenerlo de visita por aquí. Ciertamente los alcances de los métodos sísmicos son diversos. En la arqueología, minería y otras areas son un importante método de apoyo. El método magnético de exploración en ese tipo estudio también arroja excelentes resultados. Gracias por el tiempo dedicado.
Buen comentario@eleonardo, unos de los mejores para búsqueda arqueológica es el método goemagnetico, ademas es mas económico que el método sísmico.
Hola @lorenzo, buena explicación en tu post
saludos @germanmontero. Que bueno tenerlo por aquí. Sera un gran aporte a la comunidad. Gracias por la lectura y el apoyo.
Hola @lorenzor. No soy ducho en este tipo de tema por lo que me pregunto ¿Podría tener esas ondas sísmicas provocadas un efecto negativo?
saludos @josedelacruz. Gracias por la lectura. interesante tu pregunta. Si es correcto. Las ondas sísmicas provocan esfuerzos que se traducen en deformaciones y perturbaciones y si no existen los controles correctos estas deformaciones afectan el medio ambiente, especies, daños a zonas urbanas, etcétera.
En sus inicios las ondas sísmicas eran generadas artificialmente con explosivos, estos primeros ensayos en tierra en los que las normativas eran casi inexistentes provocaron serios efectos negativos. En la actualidad esto ha cambiado con la creación de leyes que regula el uso de explosivos y las metodologías utilizadas. Los camiones vibradores son una de las soluciones a este problema.
Gracias @lorenzor por atender mi inquietud. saludos.
Buena respuesta @lorenzo, la diferencia es que los explosivos lo usan a grandes escalas, es decir para hacer sísmica 2D y 3D en terrenos grandes. Los camiones vibradores o vibroseis son muy buenos para la sísmica de pozos.
Amigo y colega @lorenzor. Excelente artículo e interesante método el que presentas. Te felicito por el apoyo obtenido. Saludos.
Mi estimado amigo @tsoldovieri. Es un agrado y honor tenerlo de visita en mi Blog. Gracias por tu apoyo.
Gracias amigo @lorenzor. Te invito a ver mi post más reciente. Trata sobre la definición de Sistema de Referencia. En este post debuto con mis propios gifs animados 😁
Interesante post, muy complejas esas ecuaciones, sinceramente creo que debes ser un genio lo que haces es impresionante!
Mis saludos @anaestrada12. Gracias por el cumplido. En ocasiones no es fácil evadir el uso de las ecuaciones para explicar el fenómeno. Prometo hacerlas mas pequeñas. Gracias por tu visita y apoyo.
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