La Esencia del sistema de coordenada

Saludos de vuelta con ustedes este navegante @newton666, también en especial: #stem-espanol, #steemstem, #utopian-io, #curie y #cervantes, en esta oportunidad les quiero compartir sobre el tópico el sistema de su coordenada, pero ante debemos tener claro sobre la coordenada es una herramienta que se utiliza en la geometría, en la cual nos permite designar a las líneas, que se utilizan para establecer la posición de un punto y de los planos de cada ejes respectivos a ellos.

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El objetivo principal es de dar conocer el sistema de coordenada y su importancia de su aplicación, el cual esta formado por dos ejes, con connotación numérica , donde su origen esta determinado donde estas se cruzan, se debe conocer que se biunívoca entre los puntos planos, donde los números reales están por parejas, esto se debe por la infinidad de puntos a partir de un plano.

Lo conforma cuatros cuadrantes, combinado con los ejes de la abscisa x y la ordenada y, para obtener un punto plano se utiliza un punto para x y uno para y de la siguiente forma p(x,y),el primer cuadrante es (+,+), el segundo es (-,+), el tercero (-,-), el cuarto(+,-). En este sistema nos permite graficar vectores, ecuación de la recta, planos, el comportamiento de variables, describir en el campo de la física el movimiento, también tiene su uso en diferente campo de la ingeniería, calculo, economía, física.

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Tenemos el siguiente aporte de Cálculo: varias variables Escrito por George Brinton Thomas 2006.

Las coordenadas cartesianas (x,y,z) de un punto P en el espacio son los números reales correspondientes a las intersecciones de los ejes con los planos que pasan por P y son perpendiculares los ejes, las coordenadas cartesianas del espacio también se conocen como coordenadas rectangulares, pues los ejes que las defines se cortan en ángulos rectos. los puntos sobre ele eje x tienen coordenadas y, z iguales a cero, es decir, tienen coordenadas de la forma (x,0,0) y los puntos sobre el eje z tienen coordenadas de la forma (0,0,z).

Basándonos en el conocimiento en la forma de la naturaleza que suceden las cosas,el sistema de coordenada tienen otros enfoque de análisis o de estudios según su naturaleza, en el campo de la física nos permite estudiar el movimiento, el comportamiento de las ondas, el desplazamiento de la fuerza, como se describen en el siguiente aporte de Introducción al estudio de la mecánica, materia y ondas escrito por Uno Ingard, William L. Kraushaar, 1972:

Muchos fenómenos físicos se describen y analizan mejor refiriéndolos a un sistema de coordenada en movimiento. Como ejemplo importante del empleo de un sistema de coordenada en movimiento a velocidad constante, se estudia la interacción de dos cuerpos referida al sistema de coordenadas del centro de masa.

Para el caso de una rotación o aceleración también se usa el sistema de coordenada, de tal manera que se introduce la fuerza de inercia, explicado en el principio de equivalencia de Einstein; donde se explica la rotación del planeta, la lunas y su efecto que origina en las mareas, vinculando las fuerzas inerciales.

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Tenemos conocimiento básicos sobre la rotación de la tierra, la ubicación de los polos y el ecuador, sino todo esto se le debe gracias los sistema de coordenadas del tipo cilíndricas, esféricas y geográficas, tanto la de tipo cilíndricas y esféricas se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional, teniendo claro en la cilíndrica al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos, en el caso de la esférica está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen, donde dos de su eje sirven para formar un angulo lograr alcanzar establecido del origen o definido. Teniendo gran referencia del sistema de las anteriores tenemos la geográfica, en la que se emplea de manera definir puntos sobre una superficie esférica, estableciendo entre sus puntos uno para latitud y la longitud.

Coordenadas geográficas, fuente de imagen de dominio de Wikimedia Commons, Description
Drawing Geographical Coordinates Design made by L. Fransen (Livinus), Author No machine-readable author provided. Livinus~commonswiki assumed (based on copyright claims).

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Observemos lo siguiente, para que se cumpla en el caso de dar origen de un sistema curvilíneos de manera general, para cualquier punto en P se puede etiquetar los puntos de un espacio locamente euclídeo en el siguiente modelos matemáticos:

Analicemos un momento los fenómenos físicos que experimenta la astrología y los astros en donde es frecuente el cambio de coordenada, haciendo posible modificar la variables de estudios, es por ello que se emplea una trasformación de coordenada con inversa también diferenciable, entre dos conjuntos de R, con tal sentido, les menciono nuevamente de una publicación anterior, que la mayoría de los científico tratan de construir modelos de unidades más acertadas, para ser aplicado en el caso de las distancias en el universo, el más usado es trazando puntos y aplicado la ecuación de la recta, para poder establecer una geometría sobre las estrella, el sistema solar y galaxias. Es por ello que se emplea coordenada con inversa también diferenciable, debido por las eventualidades de los fenómenos que experimenta cambios de coordenadas, bajo un modelo matemático de igual manera que lo estableció Einstein.

Modelos matemáticos para cambio de coordenada:

Espero que sea de su agrado y de gran aporte educativo e informativo, sobre la matematica, la física de nuestro entorno y su universo.

Referencia Bibliográficas
Introducción al estudio de la mecánica, materia y ondas escrito por Uno Ingard, William L. Kraushaar 1972.
Cálculo: varias variables Escrito por George Brinton Thomas 2006.
Matemática: Razonamiento Y Aplicaciones 10, 2006.