在国内学了十几年数学，数学成绩也算拔尖，但是看了你对美国教学方式的这种描述后，我反而觉得，人家的教学方式可能比我们的好，学数学重要的不是算出结果，而是学习培养思维方式，画杠杠和凑数我觉得都是很好的训练方式，比我们死背乘法口诀强多了，虽然初看起来没有我们的小学生算得快，但是从中理解的基本数学原理可能更扎实。
在国内学了十几年数学，数学成绩也算拔尖，但是看了你对美国教学方式的这种描述后，我反而觉得，人家的教学方式可能比我们的好，学数学重要的不是算出结果，而是学习培养思维方式，画杠杠和凑数我觉得都是很好的训练方式，比我们死背乘法口诀强多了，虽然初看起来没有我们的小学生算得快，但是从中理解的基本数学原理可能更扎实。
美国公校的教育原则是no child left，但是超前的孩子就没人管了。一个班级里总有稍微笨点的，所以画杠杠也好，画蜜蜂也好，那最后一个孩子还没画清楚呢，聪明的孩子已经不耐烦了。老师所有关注点都在那最后一个孩子身上，先get idea的孩子只能上课无聊，捣乱，也没有得到很好的引导，没有任何challenge，所以这帮孩子自大，觉得自己什么都会，碰到稍微需要思考一下的问题，一点耐心都没有。我家娃算是聪明的，我们从来也没教，他自己蹭蹭跳两级，但是我稍微给他一点点挑战，他一看题目如果一分钟内做不出来，马上放弃，根本没兴趣再思考一下，他说数学是他最喜欢的科目，我只能呵呵。凑数这个事情对他来说不费力气，但是你知道班上有多少孩子为这个发疯，因为他们连基本的加减都还算不清楚。而且我文中说到，凑也不是一种凑法，但是老师水平不够，手里只有一个标准答案，于是孩子其它的解题办法全被否定，弄得孩子也很迷茫，这种事情，我觉得国内随便哪个学校的数学老师都有能力看明白每一种解题思路，而不是盲目地判为错误。孩子学乘法的时候，我随便出了个韩信点兵的题目，他就蒙圈了，说明乘法的概念根本没搞明白，所以他现在乘法分配律，去括号这些都不会我也不奇怪，只是我很少有时间管他的学习，这些都是碰巧碰上了，我在想，我一年也就问过你两个数学问题，你都不会，那如果我要是真较真，把小学数学里每个知识点考察一遍，估计我家儿子得回二年级重新学。我觉得我们在国内学数学，数理原理比他们学得扎实多了。他们学三角形，我问为什么三角形内角和是180度，完全不知道，我小学时，数学老师就给过证明了，而他六年级数学学完了，这边六年级是初一，跟我说，不知道啥叫证明。还有各种表达式，没有写规范了的，数学这么严谨的学科，这些基本的素养都没有，我现在真的很担心他上高中后，只怕数学会成为他的负担，本来很有意思的学科，怎么他们学起来就毫无生气。你要是看过这边低年级的孩子算竖式乘法，会发疯；要是再看他们算竖式除法，想死的心都有了。我现在的想法就是，我也不管他了，反正你想给他补补数学概念，他根本不要听，我就等他到高中哭吧，哭完了，如果肯低头向我们请教的话，我再重头给他捋一遍，反正小学初中数学就那么点玩意，现在孩子自以为了不起就让他自以为了不起吧，不撞南墙不回头，总是要让他自己走点弯路的。
我觉得美国数学基础教育就是师资太差，完全没发跟国内老师比。看着都是硕士毕业，结果2/3是教育学硕士。大学除外，能去大学里做教授的一般还是牛的。所以老师教错的大有人在，比如我文中提到的孩子老师，根本连数学的基本素养都没有，3=30这样的东西都能写出来，真不知道那一年还有啥都被她教错了。当然小学数学里，也有比国内强的地方，就是美国数学结合实际，学习单位，就真的去量，去装，孩子基本上对这些都有直观感觉，不至于犯常识上的错误，国内，至少我上学的时候，对这些就是单位跟数字的认识，真要问我一个瓶子能装下多少升油，我是没概念的。小学数学里就有统计表格，这个也是让我吃惊的地方，跟应用结合紧密。
希望你能更多地给我们讲一些美国的教育经验，让我们更好地了解优点与不足。
好的，有经验一定跟大家分享。